Втреугольник вписана окружность. вычисли углы треугольника, если ∢ nmo= 39° и ∢ lno= 43°. 12ok.png ∢ m= °; ∢ n= °; ∢ l= °.

9. тк треугольник равнобедренный углы при основании равны; соответственно накрестлежащие углы при секущей с будут равны. следовательно прямые а и б параллельны
10. PQ и MN параллельны: накрестлежащие углы равны
MP и NQ параллельны: тругольники PNM и NPQ равны(по двум сторонам и углу между ними); следовательно стороны PM и QN равны; значит MPQN как минимум параллелограм; следовательно стороны параллельны
11.треугольники АЕВ и ДЕС подобны; следовательно накрестлежащие углы при секущей ВС(АД) равны. параллельны АБ и СД
12.то же, что и в 9. равнобедренный тругольник; углы при основании равны; m и n параллельны

1)  Если в треугольнике биссектриса ВК является ещё и высотой, то этот треугольник равнобедренный и  АВ=ВС.
Р(АВК)=16  , Р(ВКС)= Р(АВК) , так как ΔАВК=ΔВКС по двум сторонам и углу между ними (АВ=ВС , ВК - общая , ∠АВК=∠СВК)
Р(АВС)=Р(АВК)+Р(ВСК)-2*ВК=2*Р(АВК)-2*5=2*16-10=22

2)  ΔDEF:  ДК - биссектриса  ⇒  ∠КDЕ=∠КDF=68°:2=34°
  ∠F=180°-(∠EDF+∠DEF)=180°-(68°+44°)=68°
ΔDKF:  ∠DKF=180°-(∠KDF+∠DFK)=180°-(34°+68°)=78°

3)  Точки, лежащие на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалены от концов этого отрезка  ⇒  DC=DB=4 см.
АВ=AD+DB=AD+4  ⇒  AD=AB-4=7-4=3 (см) .