при перетині двох паралельних прямих січною утворилося вісім куті.кожний із яких менший розгорнутого. сума трьох із цих кутів дорівнює 207визначити величину утворених кутів.​

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD:
1) Опустим высоты BM и CN, тем самым, разделив трапецию на два прямоугольных треугольника и квадрат.
2) Рассмотрим квадрат BCNM:
У квадрата все стороны равны, следовательно MN = BC = 5
3)AM = ND = (11-5)/2 = 3
4) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABM:
Угол ABM = 90 - 60 = 30 (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике рвна 90)
Против угла в 30 лежит катет равный половине гипотенузы, следовательно AB = 3*2 = 6
5) AB = CD = 6
6) Периметр - сумма длин всех сторон, следовательно P = 5+11+6+6 = 28

ответ: 28

В равностороннем треугольнике высота является также биссектрисой и медианой. в данном случае нужно воспользоваться как раз тем,что она медиана. медиана треугольника делит противоположную сторону на два равных отрезка. то есть, допустим, что в треугольнике авс из вершины а проведена высота ан (она же медиана), отрезки вн и нс равны. вн=нс=4:2=2.
в треугольнике авн сторона ав=4, вн=2, а угол анв=90°,т.к. ан-высота.
следовательно, треугольник авн прямоугольный, и сторона ав-гипотенуза.
по теореме Пифагора ан²=ав²-вн²
ан²=4²-2²=16-4=12
ан=√12=√4*3=2√3
ответ: 2√3