Знайдіть кути прямокутного трикутника, знаючи, що гострі кути відносяться як 2:3? а) 48 і 42 б) 72 і 108 в) 36 і 54 г) 60 і 90

Объяснение:

k - коефициент.

тогда 1 угол - 2k , 2 угол - 3k.

так как один угол 90, то в сумме два острых тоже 90 градусов.

2k+3k=90

5k=90

k=18

Тогда углы: 2*18=36 градусов, 3*18=54 градусов.

ответ в)

Если единственный известный угол равен 90°, а в условиях приведены длины двух сторон треугольника (b и c), определите, которая из них является гипотенузой - это должна быть сторона больших размеров. Затем воспользуйтесь теоремой Пифагора и рассчитайте длину неизвестного катета (a) извлечением квадратного корня из разности квадратов длин большей и меньшей сторон: a = √(c²-b²). Впрочем, можно не выяснять, которая из сторон является гипотенузой, а для извлечения корня использовать модуль разности квадратов их длин.


Зная длину гипотенузы (c) и величину угла (α), лежащего напротив нужного катета (a), используйте в расчетах определение тригонометрической функции синус через острые углы прямоугольного треугольника. Этого определение утверждает, что синус известного из условий угла равен соотношению между длинами противолежащего катета и гипотенузы, а значит, для вычисления искомой величины умножайте этот синус на длину гипотенузы: a = sin(α)*с.

Если кроме длины гипотенузы (с) дана величина угла (β), прилежащего к искомому катету (a), используйте определение другой функии - косинуса. Оно звучит точно так же, а значит, перед вычислением просто замените обозначения функции и угла в формуле из предыдущего шага: a = cos(β)*с.4Функция котангенс с вычислением длины катета (a), если в условиях предыдущего шага гипотенуза заменена вторым катетом (b). По определению величина этой тригонометрической функции равна соотношению длин катетов, поэтому умножьте котангенс известного угла на длину известной стороны: a = ctg(β)*b.5Тангенс используйте для вычисления длины катета (a), если в условиях есть величина угла (α), лежащего в противоположной вершине треугольника, и длина второго катета (b). Согласно определению тангенс известного из условий угла - это отношение длины искомой стороны к длине известногокатета, поэтому перемножьте величину этой тригонометрической функции от заданного угла на длину известной стороны: a = tg(α)*b.

Дана трапеция ABCD.
Основания равны 4 и 12. Высота= 3
После того, как мы опустили высоту, образовался прямоугольный треугольник, с катетом равным 3 (высота в трапеции) 
Опустим ещё одну высоту, она тоже будет равна 3. 
В центре трапеции образовался прямоугольник. Стороны которого равны 3 и 4 (так как, верхнее основание в трапеции было равно 4)
12- 4= 8. 
8:2=4 (это катеты в прямоугольных треугольниках.)
Два катеты в каждом треугольнике нам известны, они равны 3 и 4.
Теперь по теореме Пифагора найдём гипотенузу (которая является боковой стороной в трапеции)
a^2=b^2 + c^2/
a^2= 3^2 + 4^2= 25.
а= квадратный корень из 25 = 5.
Значит боковая сторона в равнобедренной трапеции равна 5.