Дано: АВ=CD, ВС перпендикулярно АD, DF перпендикулярно BE. Доказать что треугольник FAD=треугольнику CBE

∠A=40°, ∠B=20°, ∠C=120°

Объяснение:

Дано:

ΔАВС (см. рисунок)

AB>BC>AC

один угол 120°

другой угол 40°

Найти: ∠A=?, ∠B=?, ∠C=?

Решение.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Зная значения двух углов находим третий угол Х:

Х+120°+40°=180°

Х=180°-160°=20°

Нам известно все три угла: 20°, 40°, 120°. Остается найти соответствие между значениями углов с углами ∠A, ∠B и ∠C.

Из теоремы косинусов следует, что в треугольнике наибольший угол лежит против наибольшей из сторон. Из AB>BC>AC следует, что наибольшая сторона - это АВ, то ∠C=120°, и наименьшая сторона - это АС, то ∠B=20°.  Остается одно, ∠А=40°.

ответ: ∠A=40°, ∠B=20°, ∠C=120°

Дано: Сторона основания а = 24, высота H = 8.

Половина диагонали d/2 = (а/2)*√2 ≈ 16,97056.
a) Боковое ребро L =  √(Н² + (d/2)²) ≈  18,76166.
Апофема  А = √(H² + (a/2)²) ≈ 14,42221.
Периметр Р = 4a = 96.
Площадь основания So = a² = 576.
б) Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)РА ≈  692,2658.
Площадь полной поверхности  S = So + Sбок ≈ 1268,266.
Объём V = (1/3)SoH =1536
Уг.бок.грани α = 0,588003 радиан = 33,69007°. 
Угол бок.реб β = 0,440511 радиан = 25,2394°. 
Выс.к бок.реб hб = 18,44895.
Уг.межбок.гр γ = 2,335479 радиан = 133,8131°.