В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а высота 4 см. найти S п.п и V

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте рассмотрим данный вопрос.

У нас есть правильная четырехугольная пирамида. Правильная пирамида имеет ребра основания, которые равны друг другу, и все боковые грани равны между собой.

Итак, у нас есть следующие данные:
- Длина стороны основания пирамиды равна 6 см.
- Высота пирамиды равна 4 см.

Первое, что нам нужно найти - площадь полной поверхности (S п.п) пирамиды. S п.п представляет собой сумму площадей всех граней пирамиды.

Для начала, найдем площадь основания пирамиды. Основание пирамиды - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой. Для такого четырехугольника площадь можно найти по следующей формуле: S осн = a^2, где а - длина стороны основания.

Так как сторона основания пирамиды равна 6 см, то площадь основания будет равна S осн = 6^2 = 36 см^2.

Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Боковая поверхность пирамиды представляет собой четыре треугольника, имеющих общую вершину и боковые стороны, равные сторонам основания пирамиды. Для расчета площади треугольника используется формула S тр = 0.5 * a * h, где а - длина основания треугольника, h - высота треугольника.

Так как основание треугольников равно 6 см, а высота пирамиды равна 4 см, то площадь одного треугольника будет S тр = 0.5 * 6 * 4 = 12 см^2. Так как у нас четыре треугольника, то общая площадь боковой поверхности будет S бп = 4 * 12 = 48 см^2.

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, нужно сложить площадь основания и площадь боковой поверхности: S п.п = S осн + S бп = 36 + 48 = 84 см^2.

Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды равна 84 см^2.

Теперь перейдем к расчету объема пирамиды (V). Объем пирамиды можно найти по следующей формуле: V = 1/3 * S осн * h, где S осн - площадь основания, h - высота пирамиды.

Используя данные, которые мы уже посчитали, мы можем найти объем: V = 1/3 * 36 * 4 = 48 см^3.

Таким образом, объем пирамиды равен 48 см^3.

Надеюсь, я смог дать подробное и понятное объяснение поставленной задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Желаю удачи в изучении математики!