В разносторонем треугольнике A B C bd биссиктриса. Из вершины С проведена прямая параллельная bd до пересечения с прямой ab в точке f. Доказать что треугольник bcf- равнобедреный

В равнобедренном треугольнике АВС стороны АВ = ВС, и биссектриса угла между равными сторонами является медианой.

Поэтому AD = DC = AC/2.

Следовательно, распишем периметры треугольников АВС и АВD.

28 = AB + BC + AC = 2 * АВ + АС.

20 = АВ + AD + BD = AB + AC/2 + BD.

Разделим первое уравнение на 2.

14 = АВ + АС/2.

Подставим во второе уравнение:

20 = 14 + BD.

Тогда BD = 20 – 14 = 6 см.

ответ: биссектриса BD = 6 см.

Надеюсь

Угол АВО = угол ОВС; угол АСО = угол ОСВ потому что ОВ и ОС - биссектрисы.
Но поскольку ВМ=МО, то треугольник ВОМ равнобедренный, и угол МВО = угол МОВ. И, получается, угол МОВ = угол ОВС, а значит, отрезок ОМ параллелен ВС (накрест лежащие углы равны).
Аналогично раз CN=ON, то угол NOC = угол NCO, и отрезок NO параллелен ВС.
А раз оба отрезка параллельны ВС, то и между собой они параллельны, а поскольку они проходят через одну точку, значит, лежат на одной прямой. Следовательно, точки M, O и N лежат на одной прямой.

Сторона c- гипотенуза прямоугольного треугольника, а т.к. она лежит напротив угла С, то этот самый гол будет равен 90 градусам.
По теореме Пифагора найдём сторону b в прямоугольном треугольнике с прямым углом С:
17^2=8^2+b^2
b=√17^2-8^2=√225=15
По таблице Брадиса найду примерное значение угла В через его синус, который равен 15:17=0,88235.
Его примерная градусная мера равна 62-ум градусам.
Отсюда находим примерную градусную меру угла А=180-90-62=28.
ответ:b=15 см,угол С=90 градусов, угол А=28 градусов, угол В=62 градуса.