Объясните почему надо умножать сторону на sin60? И как это вообще представить можно? Если sin это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то где тут найти противолежащий катет если дана сторона, а не угол?

Объяснение:  Если вам трудно записывать сразу сторону через синус, пишите сначала чему равен синус, т.е. отношению каких сторон, а затем чему из этого равенства равна конкретная сторона.

Рассмотрим ΔАСМ:   sin∠САМ=СМ : АС ⇒

СМ= АС*sin∠САМ=10*sin60°=10* √3/2=5√3.

В строке решения есть опечатка: СМ= АВ*sin60°- вместо АВ должно быть АС.

Вообще-то высота равностороннего треугольника легко находится по формуле: h=(а√3):2, где а- сторона треугольника.  т.е. СМ=( 10√3):2= 5√3. Выучите формулу, и она облегчит вам расчёты.

 1)на двух материках : в Северной и Южной Америке, западная часть обеих материков. между 66°градусов до 56° градусов

2) горы протянулись в направлении север-юг, длина приблизительно 12 000 км.

3) почти на всём протяжении является водоразделом между бассейнами Атлантического и Тихого океанов, а также резко выраженной климатической границей. Кордильеры лежат во всех географических поясах (кроме субантарктического и антарктического) и отличаются большим разнообразием ландшафтов и ярко выраженной высотной поясностью. Снеговая граница на Аляске - на высоте 600 м, на Огненной Земле -500-700 м в Боливии и Южном Перу поднимается до 6000-6500 м. В северо-западной части Кордильер Северной Америки и на юго-востоке Анд ледники спускаются до уровня океана, в жарком поясе они покрывают лишь наиболее высокие вершины. Общая площадь оледенений -около 90 тысяч км (в Кордильерах Северной Америки - 67 тыс. км в Андах -около 20 тыс. км)))

В треугольнике СDE угол СDE = 90 градусов, т.к. DE перп. DC по условию, тогда ЕС - гипотенуза. Проведём из точки D к гипотенузе медиану DM, медиана из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, тогда DM = EC/2=1. 
Треугольник DMC - равнобедренный, тогда углы MDC и MCD равны, но СD - биссектриса, значит углы ВСD и DCM также равны, т.е. углы MDC и BCD равны, значит медиана DM параллельна стороне ВС, т.к. равны накрест лежащие углы при секущей DС, тогда углы ADM и АВС равны как соответственные углы при параллельных прямых, тогда треугольники ADM и АВС подобны по 2 углам, значит AD/DM=AB/BC, но АВ=ВС, т.к. исходный треугольник равнобедренный, т.е. AD/DM=1, значит AD=DM=1. 

Интересная задачка напряг извилины.