Отрезки AB, EF и NK, YX по парам — пропорциональные отрезки. AB= 4 м, EF= 10 см и NK= 60 см.Вычисли длину отрезка YX.ответ: YX = см. ​

Пусть основание равно Х, тогда боковая сторона равна (Х-9).
В треугольнике, образованном высотой, проведенной к основанию, боковой стороной и половиной основания (данный нам треугольник равнобедренный) биссектриса угла при основании делит эту высоту в отношении 5:4, значит по свойству биссектрисы: "Биссектриса делит сторону, противолежащую углу в отношении сторон, образующих данный угол", имеем: (Х-9)/(Х/2)=5/4 или (9-Х)*2/Х=5/4. Тогда 8Х-72=5Х, отсюда Х=24. Итак, по Пифагору искомая высота равна
√[(Х-9)²-(X/2)²]=√(15²-12²)=9см.
ответ: высота, проведенная к основанию, равна 9см.

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Возьмем один из четырех прямоугольных треугольников, на которые ромб делится диагоналями. Перпендикуляр, проведенный из вершины прямого угла к стороне ромба, делит его на подобные треугольники.Первый катет (половина одной диагонали) есть среднее геометрическое между числами 29 и 25, т е равен  5√29.  Второй катет (половина другой диагонали) есть среднее геометрическое между числами 29 и 4, т е равен  2√29.  Диагонали ромба равны 
 10√29 и  4√29