Известно, что VN||AC , AC= 13 м, VN= 2 м, AV= 6, 6 м. Вычисли стороны VB и AB. Докажи подобие треугольников.

Дано: Треугольник со сторонами 6, 9 и 13 см.

Найти: стороны треугольника,образованные его средними линиями

Предположим,что у нас есть треугольник ABC, у которого сторона AB равна 6 см.,BC 9 см., и AC 13 см. На средине стороны AB поставим точку D, на средине BC - точку E, и на средине AC - точку F. Соединив эти точки, мы получим треугольник DEF, образованный срединными линиями треугольника ABC. Согласно теореме о средней линии треугольника, средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине. Тогда DE =1/2 AC = 13/2 = 6,5 см, EF=1/2AB=6/2=3, DF=1/2BC=9/2=4,5

ответ: 6,5 см, 3 см, 4,5 см.

Осевое сечение конуса представляет собой равностороний треугольник АВС  площадью S

найдем сторону треугольника  b 

S = 1/2*b^2*sin60 =√3/4*b^2

b=√4S/√3

центр описанного шара точка О

точка пересечения медиан равностороннего треугольника АВС  точка О

точка пересечения медиан делит АК на отрезки в отношении AO : OK = 2 : 1

образующая ВК - сторона треугольника АВС

медиана АК перпендикулярна к ВК

отрезок ОК - искомое расстояние. найдем его

АК = АС*sin60 =b*sin60

ОК = 1/3*AK =1/3*b*sin60 =1/3 *√(4S/√3) *√3/2=√(4S√3)/6

ОТВЕТ √(4S√3)/6