Катеты прамоугольного треугольника 3см и 4 см. в этот треугольник вписан круг. найти sфигуры вне круга.

a=3 см, b=4 см

 

гипотенуза по теореме пифагора равна

c=корень(a^2+b^2)=корень(3^2+4^2)=5 см

 

радиус вписанной окружности равен

r=(a+b-c)/2

r=(3+4-5)/2=1 см

 

площадь треугольника равна половине произведения катетов

s=ab/2

s=3*4/2=6 кв.см

 

площадь круга равна

sкр=pi*r^2

sкр=pi*1^2=pi кв.см

 

sфигуры вне круга=s-sкр

sфигуры вне круга=6-pi кв.см

Значит так. 4: 8 = 7: 14 = 6: 12 ав: мк = вс: кн = ас: мн значит, треугольники подобны с коэффициентом подобия 2. в подобных треугольниках углы равны. в треугольнике авс угол, лежащий против стороны вс=7 будет равен углу, лежащему против угла = 7*2 = 14 (кн) в треугольнике мнк, то есть, угол кмн = угол а = 80. точно так же дальше. угол против стороны = 6 (угол в) равен углу против стороны = 6*2 = 12 (угол к) . отсюда угол к = 60. ну и оставшийся угол н = 180-60-80 = 40 градусов. ответ: н=40, к=60, м=80.

Вчем же особенность этих ? на построение не просты.  не существует единого алгоритма для решения всех таких .  каждая из них по-своему уникальна, и каждая требует индивидуального подхода для решения.  именно поэтому научиться  решать на построение чрезвычайно трудно, а, порой, практически невозможно.но эти уникальный материал для индивидуального творческого поиска путей решения с своей интуиции и подсознания. любая ли решается с циркуля и линейки? еще в древности греческие встретились с тремя на построение, которые не поддавались решению.