Длина отрезка равна 12 см. Его концы принадлежат двум перпендикулярным плоскостям. Расстояния от концов отрезка до линии пересечения этих плоскостей равна 6 см и 6√2 см. Найдите углы, образованные отрезком со своими проекциями на данные плоскости. Довжина відрізка дорівнює 12 см. Його кінці належать двом перпендикулярним площинам. Відстані від кінців відрізка до лінії перетину цих площин дорівнює 6 см і 6√2 см. Знайдіть кути, утворені відрізком зі своїми проекціями на дані площини.

Угол ABC = 30гр

Угол DAB = 45 гр

Объяснение:

Решаем через синусы прямоугольных треугольников.

В треугольнике ACB угол С - прямой.

Синус прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего этому углу катета к гипотенузе.

То есть синус ABC = 6 см / 12 см = 1/2

Смотрим таблицу синусов - 1/2 у угла 30 гр

---

В треугольнике ADB угол D прямой

Синус прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего этому углу катета к гипотенузе.

Синус угла DAB  = BD/AB = 6√2 см/12 см = √2/2

Смотрим таблицу синусов - такой синус у угла 45 гр

---

МР - высота т.е. он перпендикулярна основанию, следовательно  угол МРО=90

МО - диогональ явл биссектрисой значит она делит угол пополам : РМО = ОМН.

Следовательно тругольник РОМ - равно бедренный: угол Р=90гр, углы М = О = 45гр. и МР = РО = 9м.

ПРовелем еще одну высоту ОТ = 9м, тогда получится квадрат МТОР , со сторонами 9м.

ТН=18-9=9м

Треугольники МРО = МОТ = ОТМ, значит все углы равны, значит угол МОТ = 45гр,

Теперь мы можем найти угол КОН = 45+45+45 =135гр.

В Паралелограмме напротив лежащие угла равны, следовательно  

углы КМН = КОН = 135гр.

УГЛы МКО = МНО = 360 - 2*135 = 90:2 = 45гр

Вот а если чесно к концу я поняла что это не верно, подумай может после какоко нибудь моего действия поймешь где ошибка

АВСД - трапеция , АВ=СД , ВС=7 см, АД= 25 см , 
ВД⊥АВ и  АС⊥СД .
 Проведём высоты  СК⊥АД , ВН⊥АД .
ΔАСД - прямоугольный, СК - высота, проведённая из прямого угла ⇒
по свойству :  СК²=АК*КД .
КД=АН=(АД-ВС):2=(25-7):2=9  ,  КН=ВС=7 ,  ДН=КН+КД=7+9=16 .
Аналогично находим АК=АН+НК=16
СК²=16*9=144 ,  СК=12 (см)
ΔВНД:  ВН║СК  (обозначим точку пересечения СК и ВД через Р) , тогда
  ВН║РК  ⇒  ΔВНД подобен ΔРКД  ⇒   РК:ВН=КД:ДН
РК:12=9:16  ⇒  РК=12*9:16=6,75
СР=СК-КР=12-6,75=5,25
СР:РК=5,25:6,75=7:9
ответ:  СР/РК=7/9