Площадь равностороннего треугольника равна 9√3 см2. Найдите: 1. длину окружности, описанной около этого треугольника. 2. длину окружности, вписанной в этот треугольник. 3. длину дуги описанной окружности, заключённой между вершинами треугольника. Заранее

AD = 30

Объяснение:

Задание

На рисунке углы C и E равны 90°.

Найти АD, если известно, что АE = 18,  , EC = 33, DB = 55.

Решение

1) Так как ВС и DE перпендикулярны АС, то ВС║DE, и треугольник АDE подобен треугольнику АВС.

2) Из подобия треугольников следует, что:

АС : АЕ = АВ : АD            (1)

АС = АЕ + ЕС = 18 + 33 = 51

Пусть AD = х, тогда

АВ = DB+ AD = 55 + х

Тогда (1) можно представить в виде:

51 : 18 = (55+х) : х               (2)

3) Согласно основному свойству пропорции, произведение средних равно произведению крайних, поэтому из (2) следует, что:

51 х = 18·55 + 18х

33х = 990

х = 990 : 33 = 30

AD = 30

ответ: AD = 30

1. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Пользуясь этой теоремой, пишем неравенства для сторон шестиугольника.

2. Неравенство для второго вопроса -

PK+KL+LM+MN+NR+PR < PA+KA+DK+DL+LB+BM+ME+EN+NC+RC+PF+FR.

3. Неравенство для третьего вопроса -

2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < PA+KA+DK+DL+LB+BM+ME+EN+NC+RC+PF+FR+(PK+KL+LM+MN+NR+PR).

4. На картинке.

5. Пользуемся ответами от 3 и 4 задания.Сумма периметров треугольников АВС и DEF равна 16 см (7 см+9 см). Я не знаю, там нужно писать единицы измерения или нет.

Вот такое неравенство в итоге получилось -

2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < 16 см.

6. Логично, что поделить на 2.

Получаем, что -

2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < 16 см

PK+KL+LM+MN+NR+PR < 8 см.