На координатной плоскости построй треугольник, вершинами которого являются точки: A(6; 2), B(2;−6) и C(−6; −2

1)так как одна из сторон треугольника - диаметр описанной окружности, то этот треугольник прямоугольный.меньвая высота в нем проведена к гипотенузе. её квадрат равен произведпению отрезков, на которые делит основание высоты гипотенузу, т.е. 16·9=144, а высота тогда равна 12. меньшую сторону находим из прямоугольного  треугольника, стороны которого равны 12 и 9. она является в треугольнике гипотенузой, и поэтому её квадрат равен  144+81=225, а сторона равна 15 . это ответ - 15.
2) сторона ромба равна меньшей диагонали, значит, углы в этом ромбе:60, 120,60 и 120градусов. треугольникАВС, образованный меньшей диагональю и сторонами ромба, равносторонний. его площадь равна 0,5·4·4·√3:2=4√3, площадь  треугольника АОВ=0,5 площади АВС, т.е. 2√3. С другой стороны,  площадь  треугольника АОВ=0,5·4· r.=2r.  Тогда r=√3, а площадь вписаннонго круга = π· r² =3π

1) х см первый отрезок
5х см второй отрезок
х+5х=36
6х=36
х=6 см первый отрезок
5*6=30 см второй отрезок

2) х- первый угол
х+22 второй угол
х+х+22=180
2х=180-22
2х=158
х=79 первый угол
79+22=101 второй угол

3) это могут быть только смежные углы, так как вертикальные равны
х- один угол
5х второй угол
х+5х=180
6х=180
х=30 один из углов
30*5=150 другой угол
ответ: 30; 30; 150;150

4) АОС=25*2=50 так как ОК биссектриса
АОВ=50*2=100 так как ОС биссектриса

5) пусть х -половина угла АОВ, тогда весь угол АОВ=2х угол образованный биссектрисой угла АОВ и продолжением одной из сторон будет равен 1,5*2х=3х
половина угла и угол образованный биссектрисой угла АОВ и продолжением одной из сторон будут смежные тогда х+3х=180
4х=180
х=45половина угла АОВ, тогда весь угол АОВ=2*45=90