очень Решите задачи с объяснением и доказательством
Ответы
Следовательно ВС = 2NF – AD = 2*20 – 14 = 40 -14 = 26 cм
Объяснение:
DK – перпендикуляр к ВС (см.рисунок). Так как NF - средняя линия трапеции, то AN = NB = DE = EK = AB/2 = 12/2 = 6 cм. Поскольку угол BCD = 45 градусов, то и угол NFD = 45. Тогда DE = EF = 6 см. Следовательно NE = BK = AD = NF – EF = 20 – 6 = 14 cм. В треугольнике DKC EF – его средняя линия. Посему KC = 2EF = 2*6 = 12 см. Таким образом ВС = ВК + КС. Но выше было найдено, что ВК = NE = AD = 14 см. Тогда ВС = 14 + 12 = 26 см. ВС можно было бы найти и иначе. Помните? Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Следовательно ВС = 2NF – AD = 2*20 – 14 = 40 -14 = 26 cм
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Биссектриса равностороннего треугольника равна 11 корень 3, найти его сторону
Автор: lugowskayatania2017
Составьте уравнение прямой, которая проходит через точки a(-1; 1) b(1; 0)
Автор: druzhbamagazin2457
Як знайти основу рівнобедреного трикутника
Автор: Наталья_Владимир708
Следовательно ВС = 2NF – AD = 2*20 – 14 = 40 -14 = 26 cм
Объяснение:
DK – перпендикуляр к ВС (см.рисунок). Так как NF - средняя линия трапеции, то AN = NB = DE = EK = AB/2 = 12/2 = 6 cм. Поскольку угол BCD = 45 градусов, то и угол NFD = 45. Тогда DE = EF = 6 см. Следовательно NE = BK = AD = NF – EF = 20 – 6 = 14 cм. В треугольнике DKC EF – его средняя линия. Посему KC = 2EF = 2*6 = 12 см. Таким образом ВС = ВК + КС. Но выше было найдено, что ВК = NE = AD = 14 см. Тогда ВС = 14 + 12 = 26 см. ВС можно было бы найти и иначе. Помните? Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Следовательно ВС = 2NF – AD = 2*20 – 14 = 40 -14 = 26 cм