Сумма длин вписанной и описанной окружностей правильного треугольника 7 корней из 3 пи см. найти площадь треугольника

из данного: 2пr+2пr =7√3п или 2r+2r =7√3 или r+r =7√3/2

высота правильного треугольника н =r+r =7√3/2

сторона правильного треугольника а= н/ sin60 = (7√3/2) : √3/2 =7см

периметр треугольника р=7*3 =21см

ответ р=21см

рисунок во вложении.

ав=вс=ас=а - стороны равностороннего треугольника авс

из точки о треугольника авс провели перпендикуляры r₁, r₂, r₃ к сторонам треугольника авс и соединили точку о с его вершинами а, в, с. тогда площадь треугольника авс равна сумме площадей треугольников аов, вос, аос: s = s₁ + s₂ + s₃ = 0,5 r₁·ab + 0,5 r₂·bc + 0,5r₃·ac = 0,5 (1,7·а + 2,8·а + 1,5·а) = 0,5·6а = 3а, где s = (√3/4)a² - площадь равностороннего треугольника т.е. (√3/4)a² = 3а|: a (a≠0); (√3/4)a = 3; a = 12/√3 = 4√3 см.

окончательно имеем: s = (√3/4)(4√3)² = (√3/4)16·3 = 12√3 см²

ответ: = 12√3 см².

ответ : а1с1 = 6 см

а1в1 = 5 см

ответ: а1в1 = 22.5 см

вс = 10 см