через точки а и б проведены прямые перпендикулярные плоскости альфа и пересекающие ее в точках с и д соответственно, найдите расстояние между точками с и д, если ас=32 бд =56 аб=26 и отрезок аб не пересекает плоскость альфа.

Объяснение:

https://ru-static.z-dn.net/files/deb/9f0e879941281b2299360670fa4c360b.jpg

1) 

Проведем диагональ NP.  Треугольники PMN  и  PKN равны по трем сторонам - две по условию, третья - общая. . 

Следовательно, углы при вершинах К и М равны. Угол К=100°

2)

Диагональ BD делит четырехугольник на треугольники ∆ ABD и ∆ CBD.  В этих треугольниках стороны ВС=АD по условию, DB  общая, углы между этими сторонами равны. ∆ ABD и ∆ CBD равны по первому признаку равенства треугольников. 

Следовательно, стороны АВ=CD. 

Если противоположные стороны четырехугольника равны, этот четырехугольник - параллелограмм. ⇒, АВ||CD. Доказано.

Пусть в параллелограмме ABCD угол A равен 60 градусам, а высота BH делит сторону AD пополам (см. рисунок). Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нём острый угол HAB равен 60 градусам, тогда другой острый угол - ABH - равен 90-60=30 градусам. Известно, что в прямогольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит, AB=2AH. Кроме того, AD=2AH, значит, AB=AD. По свойству параллелограмма, AB=CD; AD=BC, это значит, что все стороны нашего параллелограмма равны между собой, тогда каждая из них равна 1/4 периметра. В частности, AB=AD=24/4=6. Теперь рассмотрим треугольник ABD. В него входит меньшая диагональ параллелограмма - BD. Нам известно, что этот треугольник равнобедренный, так как AB=AD. Так как угол при вершине равен 60 градусам, 2 других угла треугольника также равны 60 градусам. Значит, треугольник равносторонний и AB=AD=BD. Отсюда BD=6.