Выяснить параллельные ли прямые ​

если 2 прямые на плоскости пересечены  секущей, то накрест лежащие углы равны или соответсвенные углы равны или сумма односторонних уголов=180 гр.

у тебя угол 1 =углу CAB

ну у тебя равносторон. треугольник abc и углы= 60 гр.

угол 1=углу A слева

они параллельны

Доказываем, что треугольник  BАK равнобедренный и прямоугольный. Т.к. биссектриса делит угол пополам, то прямой ∠ ABC (90°) будет разделен пополам и будет образовывать угол ∠ABК = 45° Соответственно ∠AКВ будет также 45°:
 ∠AКВ =180° - (∠ ABК + ∠ ВАК ).  Треугольник  BАK  является равнобедренным, т.к. имеет прямой ∠ ВАК (т.к. по условию АВСD прямоугольник), а в основании два равных угла по 45° (∠ ABК  и ∠AКВ). Соответственно катет АВ=АК=5 см.

далее находим площадь прямоугольника S=АВ*(АК+КD)=5*(5+7)= 60 см

Треугольник АВС, МН-средняя линия=1/2АВ, проводим высоту СК на АВ, О-пересечение СК и МН, АВ=4х, СК=2у, площадь АВС=1/2*АВ*СК=1/2*4х*2у=4ху, треугольник АВС подобен треугольнику СМН по двум равным углам (АВ параллельна МН), угол В=уголСМН, уголА=уголСНМ как соответственные, МН=1/2АВ=4х/2=2х, в подобных треугольниках площади относятся как квадраты соответствующих сторон, АВ²/МН²=площадьАВС/площадьМСН, 16х²/4²=площадьАВС/площадьМСН,, т.е площадь АВС составляет 4 части, а площадь МСН=1 части, на долю АВМН=4-1=3 части=24, 1 часть=24/3=8=площадьМСН