Основою прямої призми є прямокутний трикутник гіпотенуза якого = 13 см., а один из катетів = 12.знайдіть обєм призми якщо висота = 5 см?

a=12

c=13

h=5

 

другий катет по теоремі піфагора дорівнює

b=корінь(c^2-a^2)

b=коірнь(13^2-12^2)=5

b=5 см

 

площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку катетів

s=ab/2

s=12*5/2=30 кв.см

 

обєм призми дорівнює добутку основи на висоту

v=sh

v=30*5=150 куб.см

                            о

 

                    в                  

                                            с

                            о1

                           

                      а

 

 

опустим перпендикуляр   (оо1) из точки на плоскость тр-ке, он пересечет ее в точке (о1)-цент описанной окружности. радиус описанной окружности (о1с=о1а=о1в) равен а/корень квадратный из 3 или 3/v3. это катет прямоугольного треугольника с гипотенузой   (ос, ов или оа)   2м. второй катет (расстояние оо1) корень квадратный из 2*2-(3v3)*(3v3)=4-3=1 или 1

Так  как  вектор  m  противоположно  направлен  вектору  b,  то  вектор  m  равен число  (-p)  умноженое на вектор  b.  вектор  m  будет  иметь  координаты  b(-2p; -2p). вектор m  имеет  туже  длину,  что  и  вектор  a. длинна  вектора  a  равна  корень  квадратный  из  2 в степени  2+2 в степени 2, тоесть  равна  2  умноженое  на  крень  из  2. длинна  вектора  m  равна  корню  квдаратному  из  (-2p) в  квадрате+(-2p) в  квадрате,  тоесть равно  2корень  из  2  умноженое  на  p 2  корень  из  2  умноженое  на p  равно  2  корень  из  2 p  равно  1 значит  вектор m  имеет  координаты  (-2; -2)