Терміново Доведіть що чотирикутник MNKE вершинами якого є точки M(2, -2) N(-3, 4) K(-4, 7) E(1, 1) є паралелограмом.

Доведіть що чотирикутник MNKE вершинами якого є точки M(2,-2) N(-3,4) K(-4,7) E(1,1) є паралелограмом.

по признаку параллелограмма четырехугольник является параллелограммом, если диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Найдем середины диагоналей МК и ЕN;

х₁=(2-4)/2=-1; у₁=(-2+7)/2=2.5

х₂=(-3+1)/2=-1; у₂=(4+1)/2=2.5

Т.к. середины диагоналей (-1;2.5) совпадают, требуемое доказано.

ΔАВС , АВ=ВС ,  ∠АСВ=75° ,  точка Х∈ВС ,  т. Y∈ВС ,  т. Х∈ВY ,  

АХ=ВХ=2 см ,   ∠ВАХ=∠YАХ .  Найти AY .

Так как ΔАВС - равнобедренный и АВ=ВС, то  ∠ВАС=∠АСВ=75°   ⇒

∠АВС=180°°-75°-75=30°

Так как АХ=ВХ=2 см , то ΔАВХ - равнобедренный и  ∠ВАХ=∠АВХ  , но ∠АВХ=∠АВС=30° , поэтому ∠ВАХ=30°  и  ∠АХВ=180°-30°-30°=120° .

Тогда внешний угол ∠AXY=180°-120°=60° .

По условию  ∠YAX=∠ВАХ=30° .  Тогда в  ΔAXY  угол  ∠AYX=180°-30°-60°=90° , то есть ΔAXY - прямоугольный , в котором гипотенуза АХ=2 см , а катет  XY , лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то есть XY=1 cм .

По теореме Пифагора  AY²+XY²=AX²  ⇒   AY²=AX²-XY²=2²-1²=4-1=3  ,

AY=√3 cм .

Объяснение:

Отметь как лучший

1)проведем радиус=оа,ов,ос                                                                                      2)рассмотрим треуг. АОД,и треуг. ВОС. треуг.АОД т.к. ОА=ОД=радиусу,треуг. ВОС т.к. ОВ=ОС=радиусу                                                                                                  3)треуг. АОД=треуг. ВОС(по 1 признаку равенства треуг.) т.к. ОА=ОС,ОВ=ОД          угол АОД=углу ВОС(вертек.)                                                                                    4)из равенства треуг. следует что АД=ВС, ОК и ОЛ-высота проведенная к сторонам следовательно ОК=ОЛ