2 Найдите первый член и разность арифметическойпрогрессии аn, если:as +a13=38 и ад+as=29​

Обозначим треугольник АВС(смотри рисунок). Угол  "альфа"=60, поскольку в четырёхугольнике НМСN сумма остальных углов равна 90+120+90=300. По теореме синусов находим радиус окружности описанной вокруг треугольника НMN. Поскольку точки M и N, принадлежащие прямоугольным треугольникам СМН и СNН лежат на одной окружности , то окружность описанная вокруг НМN будет также описанной окружностью вокруг треугольников СМН и СNН. У прямоугольных треугольников центр этой окружности лежит на середине гипотенузы, отсюда находим высоту НС. Затем площадь треугольника АВС. Потом, по теореме косинусов-найдём сумму квадратов неизвестных сторон. Добавим к ней произведение Х*У и найдём полупериметр. А дальше по известной формуле Радиус вписанной окружности треугольника АВС равен - 12 корней из3/((4 корня из3)+6).

1). Построим описанную окружность с центром в т. М
     Угол ∠АМС - центральный, опирающийся на ту же дугу АС,
     что и угол ∠АВС.
     Следовательно:   ∠АМС = 2*∠АВС = 2*15 = 30°

     В ΔМНС:  CH = MC*sin30° = MC/2

     Так как АВ = 2*МС, то: СН:АВ = МС/2 : 2MC = 1/4
                                           CH:AB = 1:4 

2). В ΔАВС:    cos∠ABC = BC/AB = BC/2MC  =>
                                        => BC = 2MC*cos15°
   
     В ΔМНС:   МН = МС*cos30° = MC*√3/2
                                  
Тогда: