В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90°, AB=24см BC =12, найдите углы которые образует высота CH с катетами треугольника​

Вот твоё задание)))

1) Если все боковые стороны (это рёбра) пирамиды имеют одинаковую длину, то их проекции на основание - радиусы R описанной окружности вокруг основания.

Радиус равен половине диагонали основания.

R = √(3² + 4²) = 5 см.

Тогда высота Н пирамиды равна:

Н = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = 12 см.

2) Будем считать, что в задании имеется в виду, что  высота пирамиды проецируется на основание в вершину прямого угла.

Тогда 2 боковых грани пирамиды вертикальны, одна - наклонная.

Гипотенуза основания равна √(9² + 12²) = 15 см.

Высота основания на гипотенузу равна (9*12)/15 = (36/5) = 7,2 см.

Высота наклонной боковой грани равна √(8² + 7,2²) = 0,8√181 ≈ 10,7629 см.

Теперь можно определить площади боковых граней.

Sбок = (1/2) *(6*8 + 12*8 + 15*(4/5)√181) = (72 + 6√181) см².

Площадь основания Sо = (1/2)(9*12) = 54 см².

Полная площади пирамиды равна 54 + 72 + 6√181 = 126 + 6√181 см².

Объём пирамиды равен (1/3)*54*8 = 144 см³.

Определение: "Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость".

Опустим перпендикуляр С1Н на прямую СD1, лежащую в плоскости А1ВС (это плоскость А1ВСD1, так как секущая плоскость пересекает параллельные плоскости АА1В1В и DD1C1C по параллельным прямым А1В и D1C). Отрезок С1Н перпендикулярен любой прямой, проходящей через точку Н, лежащую в данной плоскости (свойство). Значит <C1HB=90° и искомый угол - это угол С1ВН - угол между наклонной ВС1 м ее проекцией ВН на плоскость А1ВС. В прямоугольном треугольнике С1ВН: синус угла С1ВН - это отношение противолежащего катета С1Н к гипотенузе ВС1.

По Пифагору D1C=√(D1C1²+CC1²) = √(36+64) = 10 ед (так как АВ=D1C1, a AA1=CC1, как боковые ребра параллелепипеда.

Точно так же ВС1=√(ВC²+CC1²) = √(225+64) = 17 ед.

Высота С1Н из прямого угла по ее свойству равна:

С1Н=(С1D1*CC1/D1C = 6*8/10 = 4,8 ед.

Тогда Sinα = C1H/BC1 = 4,8/17 ≈ 0,2823.

α = arcsin0,2823 ≈ 16,4°.