Дана прямая призма АВСА1В1С1, основание которой — прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С и катетом ВС, вдвое большим бокового ребра призмы. Точка М — середина ребра А1С1, точка N лежит на ребре ВС, причем СN:NB=1:3. Найдите угол между прямой MN и плоскостью основания А1В1С1, если АА1:АВ = 1:√7

Объяснение:№1

а) АВ║А₁В₁   б) ВС║ А₁Д₁   в)СС₁ ∩ В₁С₁   г) АД и СС₁-скрещивающиеся   д) Д₁С₁ и ВВ₁-скрещ-ся  

е) А₁С ∩ ВД₁

№2 а) т.к. АВСД параллелограмм, то ДС║Ав, но АВ∈ (АВМ), значит по Признаку параллельности прямой и плоскости. (Если прямая,

не лежащая в плоскости, параллельна прямой, лежащей в этой

плоскости, то она параллельна данной плоскости.) ⇒ДС║пл (АВМ)

ч.т.д.

б) ВС и АМ не лежат в одной плоскости

Если одна из двух прямых (у нас АМ) лежит в некоторой плоскости (АВМ), а другая прямая  (ВС) пересекает эту плоскость в точке (В), не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся (не лежат в одной плоскости).  Ч.Т.Д.

№3В треугольнике АСЕ МР-средняя линия, в треугольнике ВСЕ NP-средняя линия,, в треугольнике АВЕ MN-средняя линия, ⇒ MP║FC, NP║BC,  MN║ AB/  

Но МР∪NP,  AC∪BC,  но если 2 пересекающиеся прямые одной плоскости соотв параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то такие пл-ти параллельны.  чтд.

№4 1) провести ЕF  2) провести EQ   3)Из точки Q провести прямую║ЕF, обозначить точку пересечения К   4) Точку К соединить с F    Cечение KFEQ

2числа нашла 1)628750=шепнул 2)682750= шепнул  ответ: 1) 3143750=крикнул 2)3413750=крикнул  решение можно так попробовать:   1. л=0 или 5  т.к. сумма других пяти одинаковых слагаемых (цифр) не будет оканчиваться на ту же цифру  2. а) если л=0 , то у=5 (так же как 1 пункт)  б) если л=5, то у*5=у+1 такого быть не может  итак, в конце 50  (если при умножениипоследних двух букв получаются те же буквы,то это по любому 50)  3. н не может равняться 1 , т.к. 5 занята буква у, значит н=7 (7*5 +2 = последняя цифра 7)  далее к не может быть меньше 3 ( это расскажешь) , а т.к. тройка была в уме , то к ровно 3  4. дальше понятно ш=6 ( иначе ответ не с 3 будет начинаться)  5 к=3 ,то п*5 должно оканчиваться на 0 => р=8 или 2