Андреевна
?>

На рисунке 3 MK || AC, AM : MB == 2:1, Sчвк = 6 см2. Найдите ЅАвсіа) 18 см2; б) 24 см2;в) 45 см2; г) 54 см напишите с решением​

Геометрия

Ответы

Natella-874535
Учитель: Привет! Конечно, я помогу тебе решить эту задачу. Давай разберёмся.

Дано, что на рисунке 3 линия MK параллельна линии AC, и отрезок AM делится отрезком MB в отношении 2:1. Также дано, что площадь четырехугольника MKBC равна 6 см². Нам нужно найти площадь треугольника ABC.

Для начала, давай построим дополнительные линии, чтобы лучше понять структуру фигуры.

(Учитель рисует дополнительные линии на доске: продолжает MK в точку P, а продолжает MB в точку Q, соединяет точки C, P и Q, и обозначает точку пересечения PQ и AC как точку X.)

Таким образом, мы получили два подсобных треугольника: треугольник AMP и треугольник BPM.

Для решения этой задачи, мы можем использовать два свойства параллельных линий: соответственные углы равны, и пропорциональны длины соответствующих сторон.

Теперь сохраним это в нашем сознании и перейдём к решению задачи.

Итак, для начала найдём площади треугольников AMP и BMP. У нас есть информация, что отношение сторон AM и MB равно 2:1.

Теперь у нас есть некоторый пропорциональный размер между стороной AM и стороной MP. Давай обозначим этот размер x.

Тогда сторона AM будет равна 2x, а сторона MB будет равна x.

Теперь у нас есть отношение между высотами треугольников AMP и BMP. Площадь треугольника связана с его высотой и основанием по формуле S = (основание * высота) / 2.

Мы знаем, что площадь треугольника AMP равна S' (определим S' = 6).

Таким образом, мы можем записать уравнение для площади треугольника AMP:

S' = (2x * h) / 2,

где h - высота треугольника AMP.

Решим это уравнение относительно h:

6 = x * h,

h = 6 / x.

Теперь мы знаем высоту треугольника AMP.

Перейдём к рассмотрению треугольника BMP.

По аналогии с предыдущим треугольником, мы можем записать уравнение для площади треугольника BMP:

6 = (x * h') / 2,

где h' - высота треугольника BMP.

Решим это уравнение относительно h':

12 = x * h',

h' = 12 / x.

Теперь мы знаем высоту треугольника BMP.

Теперь наша задача состоит в том, чтобы найти площадь треугольника ABC. Заметим, что треугольник ABC можно представить как сумму треугольников AMP и BMP.

Таким образом, SABC = SAMP + SBMP.

Подставим значения, которые мы определили ранее:

SABC = (2x * (6 / x)) / 2 + (x * (12 / x)) / 2
= 6 + 12
= 18.

Итак, мы получаем, что площадь треугольника ABC равна 18 см².

Ответ: а) 18 см².

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

На рисунке 3 MK || AC, AM : MB == 2:1, Sчвк = 6 см2. Найдите ЅАвсіа) 18 см2; б) 24 см2;в) 45 см2; г) 54 см напишите с решением​
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*