Внешний угол треугольника равен 1340, а внутренний угол, не смежный с ним, - 470. Найдите неизвестные углы треугольника. 2. Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 600 меньше угла В и в 2 раза меньше угла С. 3. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С равен 900) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О. Угол АОС равен 1050. Найдите острые углы треугольника AВС. 4*. Сумма двух сторон равнобедренного треугольника равна 4 см. Найдите его периметр, если стороны треугольника выражаются целым числом сантиметров.

1.180-134=46

180-47-46=77

2.x+60+x+2x=180

4x=120

x=30

B=30+60=90

C=30*2=60

Объяснение:

А) Доказательство:
АВ = ВМ, по условию, значит треугольник АВМ - равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника угол ВАМ = углу ВМА.
По свойству параллелограмма ВС параллельно АD, АС - секущая, значит угол АМВ = углу МАD, из вышесказанного следует, что угол ВАМ = углу МАD, значит АМ - биссектрисса
б) Решение:
АВ = СD по свойству параллелограмма,а АВ = ВМ из доказательства. Значит АВ = ВМ = СD = 8 см
МС = 4 по условию. ВС = ВМ + МС = 8 + 4 = 12. По свойству параллелограмма ВС = АD = 12
теперь можем найти площадь: Р = АВ + ВС + СD + DА = 8 + 12 + 8 + 12 = 40 см

1)Т.к. АВ=ВМ (по условию), то треугольник АВМ - равнобедренный. Следовательно угол ВАМ = углу BMA                                                                                                     2) Т.к. ABCD - парал-м, то АВ//СD и ВС//AD                                                                 3) Угол ВМА = углу CAD - как накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС И АD и секущей АМ                                                                                                         4) угол ВАМ = углу ВМА = углу САD. Отсюда угол ВАМ = углу СAD. Следовательно АМ - бис-са угла BAD. ч.т.д.