Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 3 і 4 см.

5 см

Объяснение:

используем теорему Пифагора:

например треугольник ABC, гипотенуза АB

АВ² = АС² + ВС²

АВ² = 9 + 16 = 25 см

АВ = 5 см.

То есть, гипотенуза в данном треугольнике равна 5 см

1)описанной

2)вписанным

3)около него

4)описать

5)Г

6)Одну

7)Г

8)В

Объяснение:

Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около этого многоугольника, а многоугольник вписанным в эту окружность.

Если сумма противоположных углов четырехугольника равна 180, то около него можно описать окружность.

Около любого треугольника можно описать окружность(вариант г)

Около треугольника можно описать только ОДНУ окружность.

Центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения:г

Для того, чтобы вокруг выпуклого четырехугольника можно было описать окружность, должно выполняться следующее равенство:

в)

Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.

Объяснение:

Рисунок прилагается.

Дано: ABC прямоугольный треугольник, ∠ С = 90°, CH- высота, AH = 2 см - проекция катета AC на гипотенузу, BH = 18 см - проекция катета BC на гипотенузу.

Найти катеты AC и BC.

Обозначим для удобства катеты AC = a, BC = b, проекции катетов AH = a₁, BH = b₁, высоту CH = h.

Высота в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.

h² = a₁*b₁ = 2 * 18 = 36;   h = 6

⇒ Высота треугольника, опущенная на гипотенузу CH = h = 6 см.

Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:

a² = h² + a₁² = 6²  + 2² = 36 + 4 = 40;   a = √40 = 2√10

Катет AC = 2√10 см/

Из прямоугольного ΔBCH по теореме Пифагора:

b² = h² + b₁² = 6²  + 18² = 36 + 324 = 360;   b = √360 = 6√10

Катет BC = 6√10 см.

Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.