Основа рівнобедреного трикутника 16 см, а висота, проведена до неї, – 6 см. Знайдіть синус, косинус, тангенс і котангенс при основі трикутника

Х - одна из сторон параллелограмма 
26 : 2 = 13 см - полупериметр его
(13 - х) см - вторая сторона параллелограмма

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон:

Уравнение

7² + 11² = 2х² + 2 * (13 - х)² 
49 + 121 = 2x² + 2 * (х² - 26х + 169 )
170 = 2 x² + 2x² - 52х + 338
4х² - 52х + 168 = 0 
x² - 13x +  42 = 0
D = 13² - 4 * 1 * 42 = 169 - 168 = 1
√D = √1 = 1 
x₁ = (13 + 1)/2 = 14/2=7см - одна сторона
x₂ = (13 - 1) /2 = 12/2 = 6см  - одна сторона
13 - 7 = 6 см - другая  сторона
13 - 6 = 7 см - другая сторона 
Длины сторон взаимозаменяемы 6см и 7 см или 7см и 6см

ответ: 6см ;7 см; 6см; 7см 

Грань SCD и плоскость основания пирамиды пересекаются по прямой CD. Чтобы найти угол между этими плоскостями, рассмотрим треугольник SBC. Треугольник SBC -прямоугольный: SB перпендикулярна плоскости основания, а значит любой прямой, лежащей в плоскости основания, SB перпендикулярна BC. BC перпендикулярна CD, как стороны квадрата. SC- наклонная к плоскости основания перпендикулярна прямой CD по теореме о трех перпендикулярах-прямая (CD) проведенная в плоскости через основание наклонной(SC) перпендикулярно ее проекции (BC) на эту плоскость перпендикулярна и к самой наклонной.SC лежит в плокости грани SCD и перпендикулярна CD, BC лежит в плоскости основания и перпендикулярна CD , следовательно угол SCB -это угол между двумя плоскостями ABCD и SCD. Рассмотрим треугольник SBC  и из этого треугольника найдем  угол SCB.
Найдем сторону квадрата: 
BD²=2BC²,  (4√2)²=2BC², BC²= 16·2/2=16, BC=4
ИЗ треугольника SBD ( треугольник SBD прямоугольный так как SB перпендикулярно плоскости основания)   найдем SB:
SB²=SD²-BD²
SB²=(4√5)²-(4√2)²= 16·5-16·2=80-32=48, SB=√48=4√3.
Из треугольника SBC : tg∠SCB=SB/BC=4√3/4=√3
tg∠SCB=√3, ∠SCB=60 градусов