Підлогу кімнати, що має форму прямокутника зі сторонами 6, 8 м і 1, 7 м, необхідно покрити паркетом прямокутної форми. Довжина дощечки паркету дорівнює 20 см, а ширина — 5 см. Скільки буде потрібно таких дощечок для покриття всієї підлоги? Відповідь

6,8 * 1,7 = 11,56 (м²) площа підлоги

0,2 * 0,05 = 0,01 (м²) площа дощечки

11,56 : 0,01=1156 (дощечок) потрібно

Відповідь: 1156 дощечок.

АВСД - прямоугольная трапеция
ВС = 5см  - меньшее основание
СД = 11см  - большая сторона
угол ВСД = 150град. , т.к. единственный тупой угол в данной трапеции
Sтрап. = ?

Проведем высоту СН. У нас получился прямоугольный треугольник НСД. Гипотенуза СД = 11см, угол СДН = 180 -150=30град
Найдем сторону СН по формуле СН= СД× соsНСД
угол НСД = 180 - 90 - 30 = 60
СН = 11 × соs 60 = 11 × 1/2 = 11/2

S трап. = SпрямоугАВСН + SтреугНСД
SпрямоугАВСН = ВС × СН = 5 × 11/2 = 5,5см²
SтреугНСД = 1/4 × СД² × sin2НСД = 1/4 × 121 × sin2×30 = 1/4 × 121 × √3/2 = (121√3)/8см²
S трап. = 5,5 + (121√3)/8

По условию точка равноудалена от всех вершин треугольника, =>эта точка проектируется в центр треугольника- центр вписанной окружности.
радиус вписанной в треугольник окружности: R=S/p, p-полупериметр
Р=13+14+15=42 см, р=42/2=21 см
SΔ=√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
SΔ=√21*(21-13)*(21-14)*(21-15)=84 см²
r=84/21=4 см
прямоугольный Δ: катет =1 см, расстояние от точки до плоскости Δ, катет =4 см -радиус вписанной окружности, гипотенуза  с -расстояние от точки до вершины Δ, найти. по т. Пифагора: с²=1²+4²,
 с=√17 см