По рисунку 2 , докажите что АС больше АВ

пусть дана трапеция ABCD с равными боковыми сторонами AD = BC. сумма ее оснований AB + DC = 17 см, высота AH = 3,5 см

угол ADH = 45 градусам по условию, угол AHD = 90 градусов, так как AH - высота = >

угол DAH = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник AHD - равнобедренный, DH = AH = 3,5 см. 

проведем еще одну высоту BL. 

угол BCL = 45 градусам по условию, угол BLC = 90 градусов, так как BL - высота =>

угол LBC = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник BCL - равнобедренный, LC = BL = 3,5 см

AB || DC, AH || BL = > ABLH - паралеллограмм => AB = HL

пусть AB = HL = x. тогда:

AB + DC = AB + DH + HL + LC = 2x + 7 = 17 

2x = 10

x = 5

AB = 5 см.

DC = DH + HL + LC = 3,5 + 5 + 3,5 = 12 см.

ответ: AB = 5 см; DC = 12 см 

ответ:В данной задаче фонарь, который висит на высоте 3,5 метра является катетом прямоугольного треугольника. Сумма расстояния человека и его тени является вторым катетом.

Запишем длину тени как х.

В таком случае получим: 12 + х.

Для второго треугольника рост человека является первым катетом, а его тень вторым.

Получаем два подобных треугольника.

Составим пропорцию.

1,5 / 3,5 = х / х + 12.

Умножаем между собой крайние члены пропорции.

1,5 * х + 18 = 3,5 * х.

2 * х = 18.

х = 18 / 2.

х = 9 метров.

Длина тени человека 9 метров.

Объяснение: