Две окружности с радиусами R1 и R2 касаются друг друга внешним образом. Найдите длину отрезка общей внешней касательной, если: а) R1=28см. R2=63см

длина отрезка общей внешней касательной равна

84 см

Объяснение:

1. Проведём радиусы R₁ и R₂ от центров обоих кругов к общей касательной. А также соединим центры этих кругов.

Таким образом мы построим некую трапецию ABCD (на прикреплённом рисунке для наглядности).

2. Найдём стороны трапеции:

(1)  Стороны BC=28см  и  AD=63см  как радиусы окружностей.

(2)  Поскольку окружности касаются друг друга внешним образом, то сторона AB складывается из радиусов 2-х окружностей:  

AB = R₁ + R₂ = 28см + 63см = 91 см

3. Опустим высоту из точки В на основание трапеции в точку N под прямым углом; эта высота построит прямоугольный треугольник ΔABN. А также прямоугольник NBCD.

(1)  Поскольку NBCD – прямоугольник, то противоположные стороны равны, а значит:

ND = ВС = 28 см,  

AN = AD – ВС = 63см – 28см = 35 см

(2)     Найдём сторону BN в прямоугольном треугольнике ABN по теореме Пифагора: (с² = a² + b²)

Сторона АВ – гипотенуза ΔABN, поэтому: АВ² = BN² + AN²,

Отсюда:  BN² = АВ² – AN² = 91² – 35² = 8281 – 1225 = 7056

                BN = √7056 = 84 см

 

4. Поскольку NBCD – прямоугольник, то противоположные стороны равны, а значит длина отрезка общей внешней касательной:

CD = BN = 84 см

ответ:

объяснение:

v1=пr1 в квадрате*оо1  

v2=пr2 в квадрате*оо1  

r1= а *корень из 3/ 6( радиус вписанной окуржности для равностороннего треугольника)  

r2 а* корень из 3/3 (радиус описанной окружности)  

вместо радиусов подставляешь формулы. и получаешь отношение v1 к v2.  

дельши первый объм на второй. пи сократится, oo1 тоже. и в итоге получится: : : a * корень из 3 делить на 6 умножить на 3 делить на а* корень из 3. равно 3\6 или 1\2. ответ объёмы относятся как 1 к 2

ответ:

объяснение:

1. вк=ав/2, значит вк= 1/2, а вк перпендикульярна ад, следовательно угол а = 30 гр. (т.к. если катет равен половине гипотинузы то угол лежащий против этого катета равен 30 гр.)

угол а=углу с, т.к. авсд - параллелограмм.

угол авк=60 гр., а

угол в =   60+90=150 гр. угол в= углу д

                                          2.

авсд-трапеция

ад-?

из вершины с проводим перпендикуляр се

решение

ав=вс=10(за условием)

ав=се=10(по свойству)

∠е=90°  ⇒  ∠д=∠с=45°⇒δсед-прямоугольный(∠е=90°) 

се=ед=10  ⇒  δсед-равнобедренный

ад=ае+ед(при условии)

ад=10+10=20 см

ад=20 см

                                    3.

дано: ромб abcd

угол а = 31°

решение:

в ромбе диагонали являются биссектрисами =>

=> 31/2=15.5 - угол оаd

диагонали пересекаются под прямым углом =>

=> угол аоd = 90°

сумма углов треугольника равна 180° =>

=> 180-90-15.5=74.5° - угол аdo

отв: 74.5°, 90°, 15.5°

                                          4

на фото