Дано вектори (2; -1; 4), (5; 3; n При якому значенні n скалярний добуток векторів дорівнює -3? ​

СD=x
AD=y
Поскольку четырёхугольник  описан вокруг окружности,то суммы его противолежащих сторон равны
х+9 = у+10
x-y =1
Соединим вершины с центром окружности. Будет четыре треугольника.
Площадь каждого-произведение половины стороны на радиус окружности.в точке касания радиус перпендикулярен стороне и выполняет роль высоты в этом треугольнике
Сумма площадей всех треугольников = площади четырёхугольника
(AB r+BC r+CD r+AD r) / 2 = 90
AB  + BC  + CD  + AD = 36
x + y = 17 и из самого начала уравнение
x-y =1
2x = 18 =>CD = 9
2y = 16 =>AD = 8

дана правильная треугольная пирамида MABC.

Сторона основания равна a=3√3

высота пирамиды h= √3

боковое ребро равно b=2√3

Все углы в основании 60 град

Медиана(она же высота) основания m=a*sin60=3√3*√3/2=9/2

Вершина правильной пирамиды т.М  проецируется в точку пересечения медиан основания - и делит медиану на отрезки 2m/3  и m/3

тогда по теореме Пифагора АПОФЕМА H равна

H^2=(m/3)^2+h^2

H=√((m/3)^2+h^2)=√((9/2/3)^2+(√3)^2)=√21/2

тогда площадь ОДНОЙ боковой грани

S1=1/2*H*a=1/2*√21/2*3√3=9√7/4

тогда  площадь ВСЕЙ боковой поверхности пирамиды

S=3*S1=3*9√7/4=27√7/4

ОТВЕТ 27√7/4