Знайти кут між векторами а(1;0;-1) і b(0;-1;1) *

ответ:Рисунок 1.47

Угол В вписанный,равен 90 градусов,опирается на дугу 180 градусов

Угол К вписанный,опирается на дугу
180+40=220 градусов и равен половине ее градусной меры

<В=110 градусов

Рисунок 1.48

Угол В вписанный,опирается на дугу

360-(120+80)=160 градусов

<АВD опирается на дугу

160:2=80 градусов

На эту же дугу опирается центральный угол АОD и равен ее градусной мере

<АОD=80 градусов

Рисунок 1.49

Радиус и касательная образуют угол 90 градусов.

Дуга ВСА равна 180 градусов,т к диаметр делит окружность пополам

360:2=280 градусов

Угол АВС вписанный и опирается на дугу в два раза больше его градусной меры

59•2=118 градусов

Угол ВАС опирается на дугу

180-118=62 градуса

он вписанный и равен половине градусной меры дуги

62:2=31 градус

Рисунок 1.50

<Р вписанный и равен половине дуги,на которую он опирается

Дуга равна

АЕ=55•2=110 градусов

< К=(110-40):2=35 градусов

Рисунок 1.51

<D вписанный,равен половине дуги,на которую он опирается

Дуга равна

50•2=100 градусов

Дуга FDG=360-100=260

<TFG=260:2=130 градусов

Объяснение:

     Смежными называются углы, у которых одна сторона общая, а две  
другие стороны расположены на одной прямой (являются дополняющими  
лучами).  

          Вертикальными называются углы, у которых стороны одного угла  
являются продолжением второго угла.    

    

          Сумма смежных углов равна 180°,  

                                                      а вертикальные углы равны друг другу.    


         Найдем смежные углы,    α   и    β,   если    α   в два раза больше    β.  

  
Р е ш е н и е :  

 α   =   2 •  β     —   по условию задачи ;  

 α +  β   =   180 °     —   сумма смежных углов ;  

2 •  β +  β   =   180 °     —   замена   α   на   2β ;    

      3 •  β   =   180 ° ;                      β   =   180 ° : 3   =   60 °   ;  

       α   =     2 •  β     =     2 • 60 °     =     120 ° .    

              О т в е т :      α   =   120 ° ,      β     =   60 ° .