решить геометрию с решением 1)Точки А и В являются серединами двух сторон треугольника. Как называется отрезок АВ? 2)Средняя линия треугольника АВD, параллельная стороне ВD, равна 4 см. Чему равна сторона ВD? 3 Дано: АВ=3м, ВС=5м, АС=4м. Найти периметр треугольника MNK. 4) Концы отрезка АВ лежат на сторонах треугольника, а его длина равна половине третьей стороны. Обязательно ли: АВ – средняя линия этого треугольника? 4)Концы отрезка MN лежат на сторонах треугольника. Отрезок MN параллелен третьей стороне и равен его четверти. Обязательно ли: MN – средняя линия этого треугольника? 5) Периметр треугольника равен 5, 9 см. Найти периметр треугольника, отсекаемого одной из его средних линий. 5)Периметр треугольника равен 7, 3 см. Найти периметр треугольника, отсекаемого одной из его средних линий.
Ответы
Есть формула длины хорды: L=2*R*Sin(α/2), где α - центральный угол, а R - радиус окружности. В нашем случае это радиус описанной вокруг треугольника АВС окружности. Угол САN - вписанный угол и равен 45°, (так как <CAN=<BAC - <BAM = 75°-30°=45°), значит центральный угол CON равен 90°, а его половина равна 45°. Найдем радиус: R=AC/(2*Sin45°) = √2/2*(√2/2) = 1.
Зная радиус окружности, найдем величину половины центрального угла АОВ, а, следовательно, величину вписанного угла АСВ . Он равен arcsin(α/2)=AB/(2*R) = √3/2. То есть угол АСВ равен = 60°. Но угол ВСN равен 30°, как вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол ВАN. Значит угол АСN = <ACB+<BCN = 60°+30°=90°.
Итак, угол АСN прямой, значит АN - диаметр и равен 2*R = 2.
ответ: длина АN = 2.
Зная радиус окружности, найдем величину половины центрального угла АОВ, а, следовательно, величину вписанного угла АСВ . Он равен arcsin(α/2)=AB/(2*R) = √3/2. То есть угол АСВ равен = 60°. Но угол ВСN равен 30°, как вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол ВАN. Значит угол АСN = <ACB+<BCN = 60°+30°=90°.
Итак, угол АСN прямой, значит АN - диаметр и равен 2*R = 2.
ответ: длина АN = 2.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Знайти четверту вершину d параллелограмма abcd якщо A(-2;-1) B(2;5) C(7;1)
Автор: andreyduborezz2913
Периметр авсд параллелограма 12 см, периметр авд триугольника 8 см. диагонал вд ?
Автор: matterfixed343
Задание 4Дано: AB = AD. BC = DC.Доказать: B = D.
Автор: Sergeevich-Drugov1513
З однієї точки до кола проведено дві дотичні. відрізок однієї з дотичних дорівнює 10 см. Знайдіть відрізок другої дотичної.
Автор: Александрович Алексеевна
Угол с=50 градусов, угол а на 20 градусов больше угла б, найти углы а и б
Автор: сергеевич1958
решить, задания я нечего не понимаю как их решать.
Автор: fermproddk
Зная радиус окружности, найдем величину половины центрального угла АОВ, а, следовательно, величину вписанного угла АСВ . Он равен arcsin(α/2)=AB/(2*R) = √3/2. То есть угол АСВ равен = 60°. Но угол ВСN равен 30°, как вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол ВАN. Значит угол АСN = <ACB+<BCN = 60°+30°=90°.
Итак, угол АСN прямой, значит АN - диаметр и равен 2*R = 2.
ответ: длина АN = 2.