1. Основание пирамиды является треугольник со сторонами 5см, 5 см, 8 см, каждая боковая грань наклонена под углом в 450 . Найти площадь полной поверхности пирамиды. Расписать на листочке!!

12. Нет ни одного правильного варианта ответа.

12.1 Правильная формулировка: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

12.2 Правильная формулировка: Тупоугольным называют треугольник, у которого один из углов тупой, то есть его градусная мера больше (а не равна) 90 градусов.

12.3 Доказательство: схематически если вы нарисуете ромб не совсем стандартной формы, вы сразу поймете что диагонали не будут перпендикулярны. Одни могут быть длиннее других.

13. Правильные варианты ответа: 1, 3

13.2 Правильная формулировка: Не в любой четырёхугольный треугольник можно вписать окружность. Вписать окружность можно только в правильный четырехугольник. Правильный многоугольник - это выпуклый многоугольник, у которого все стороны между собой равны и все углы между собой равны.

14. Правильные варианты ответа: 2

14.1 Правильная формулировка: В добавок в этому надо еще разделить на два.

14.3 Правильная формулировка: Можно описать в параллелограмм окружность только если сумма противоположных углов равно 180 градусам.

15. Правильные варианты ответа: 1, 2, 3

16. Правильные варианты ответа: 1, 3

16.2 Правильная формулировка: Это подходит тогда, когда прямоугольник является квадратом.

P.s: Рад был

P.s.s: Спустя два года))

Втетрайдере давс точка р середина ад, точка f принадлежит ребру дв, причем f принадлежит дв, дf: fв=1: 3. постройти сечение тетрайдера с плоскостью проходящую через рf и || ас. найдите s сечения, если все ребра равны а. проведем в плоскости adc прямую через точку p параллельную прямой ac, полученная прямая пересекает dc в точке м. тогда pmf - искомое сечение. найдем его площадь. 1) так как df: fb = 1: 3 и df + fb = db = a, то df = 1/4 * a. pd = 1/2 * ad = 1/2 * a. так как в треугольнике adb ad = db = ab = a, значит он равносторонний и pdf = 60. тогда по теореме косинусов: pf^2 = (1/2 * a)^2 + (1/4 * a)^2 - 2 * 1/2 * a * 1/4 * a * cos 60 pf^2 = 1/4 * a^2 + 1/16 * a^2 - 1/8 * a^2 = 3/16 * a^2 2) в треугольнике dac pm || ac и p - середина ad => pm - средняя линия, тогда pm = 1/2 * ac = 1/2 * a и dm = 1/2 * dc = 1/2 * a 3) dm = 1/2 * a, df = 1/4 * a так как в треугольнике cdb cd = db = cb = a, значит он равносторонний и fdm = 60. тогда по теореме косинусов: fm^2 = (1/2 * a)^2 + (1/4 * a)^2 - 2 * 1/2 * a * 1/4 * a * cos 60 fm^2 = 1/4 * a^2 + 1/16 * a^2 - 1/8 * a^2 = 3/16 * a^2 значит искомый треугольник pmf равнобедренный fm = pf = 3^(1/2)/4 * a, dm = 1/2 * a fh2 - высота треугольника mfp (она же медиана) отсюда mh2 = 1/2 * mp = 1/2 * 1/2 * a = 1/4 * a из прямоугольного треугольника fmh2: (fm)^2 = (fh2)^2 + (mh2)^2 (fh2)^2 = (fm)^2 - (mh2)^2 (fh2)^2 = (3^(1/2)/4 * a)^2 - (1/4 * a)^2 = = 3/16 * a^2 - 1/16 * a^2 = 1/8 * a^2 => fh2 = 2^(1/2)/4 * a s mfp = 1/2 * mp * fh2 s mfp = 1/2 * 1/2 * a * 2^(1/2)/4 * a = 2^(1/2)/16 * a^2 вот так наверное.