Чому дорівнює градусна міра внутрішнього кута правильного вісімнадцятикутникаА. 100Б.155 В. 160 Г. 165 ​

Среди полезных свойств трапеции есть и такое:
Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.
 Но не всегда нужное вспоминается во-время. Поэтому данное ниже решение - подробное. 
Рассмотрим рисунок трапеции АВСД, данный во вложении. 
Пусть К и Е - середины оснований,
М и Н - середины боковых сторон. 
КЕ=12
МН=21
∠ВАД=37°
∠СДА=53°
Проведем из К к АД прямые КТ и КР параллельно боковым сторонам.
Обозначим точки пересечения этих прямых и средней линии  m и h
По свойству параллельных прямых и секущей 
угол КТР= ∠ВАД=37°
угол КРТ= ∠СДА=53°
Сумма углов при основании ТР треугольника ТКР равна 
37°+53°=90° ⇒
треугольник ТКР - прямоугольный. 
В нём 
ТЕ=АЕ-АТ
ЕР=ЕД-РД, а так как
АТ=ВК=КС=РД,то
ТЕ=ЕР⇒ Е- середина ТР. ⇒
КЕ - медиана прямоугольного треугольника ТКР. 
Медиана прямоугольного трегольника, проведенная из вершины прямого угла,  равна половине гипотенузы. 
ТЕ=КЕ=12.
ТР=2*КЕ=24
Средняя линия mh треугольника ТКР равна половине ТР=12
Мm+hH=21-12=9
Мm+hH=BK+KC=BC
ВС=9
АД=ТР+АТ+РД=ТР+ВС=9+24=33
----------
[email protected] 

Задача решается двумя Графически и алгебраически.
приложение №1):
Через точку С проводим диаметр окружности. Обозначаем его СМ. Проводим отрезок АМ. В треугольнике АМС угол А прямой (МС диаметр вписанного прямоугольного треугольника). АВДМ - трапеция (АМ||ВД), углы АВМ и АДМ равны (опираются на одну хорду АМ). Трапеция АВДМ - равнобедренная, АВ=МД=3 см.
Треугольник МСД прямоугольный. МД=3 см, ДС=4 см, МС=√(3³+4³)=5 см.
 Радиус 5/2=2,5 см.

приложение №2):
Радиус описанной окружности вокруг четырехугольника, равен радиусу описанной окружности любого треугольника, образованного сторонами этого четырехугольника.
Радиус описанной окружности -
R=a/2sinα , где а - сторона треугольника, α - противолежащий угол.
Рассматриваем треугольник НВС, где Н точка пресечения диагоналей.
Прямоугольный, угол Н (по условию), угол В - β, угол С - (90-β).
R=СД/2sinβ=2/sinβ;
R=АВ/2sin(90-β)=3/2cosβ.
Делим одно выражение на другое.
3/2cosβ * sinβ/2=3tgβ/4=1, tgβ=4/3
R=2/sin(atgβ)=2.499999=2.5 см.