Найти координаты точки А1, в которую переходит точка А(-6;-4), если точка С(3;-3) при параллельном переносе переходит в точку С1(-5;4 (с объяснением это важно)

Розв'язання:
Нехай Сейчас ΔАВС - рівнобедреній (АВ = ВС), висоти проведені iз кутів A i С.
АК i CD - висоти, т. Про - точка їx перетин, ∟АОС = 100 °.
Знайдемо куті ΔАВС.
∟DOA = ∟AOC = 180 ° (як суміжні).
∟DOA = 180 ° - 100 ° = 80 °. ∟DOA = ∟КОС = 80 ° (як вертикальні).
Розглянемо ΔАВК. ∟AKB = 90 °, ∟DAO = ∟KCO = 180 ° - (90 ° + 80 °) = 10 °,
∟ВАК = 10 °, тоді ∟АВК = 90 ° - 10 ° = 80 °.
Розглянемо ΔАВС - рівнобедреній, ∟В = 80 °.
∟ВАС = ∟ВСА = (180 ° - 80 °): 2 = 50 °.
Biдповідь: ∟В = 80 °, ∟ВАС = ∟ВСА = 50 °.

В трапеции АРСD    средняя линия равна полусумме оснований.
Значит, РС+AD=2·15
РС+25=30
РС=5 

ВС=ВР+РС
25=ВР+5
ВР=25-5=20

∠PAD=∠BPA  - внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и AD и секущей АР.
∠ВАР=∠РАD - биссектриса АР делит угол А пополам.

Значит ∠BPA  =∠ВАР  и треугольник АВР - равнобедренный АВ=ВР=20

Противоположные стороны параллелограмма равны   CD=AB=20

Из треугольника АСD  по теореме косинусов:
АС²=AD²+DC²-2·AD·DC·cos ∠D    
(5√46)²=25²+20²-2·25·20·cos ∠D 
1150=625+400-1000·cos ∠D 

cos ∠D =-0,125

Противоположные углы параллелограмма равны
∠В=∠D

Из треугольника АBP по теореме косинусов:
АP²=AB²+BP²-2·AB·BP·cos ∠B
АP²=20²+20²-2·20·20·(-0,125)

АP²=400+400+100

АP²=900
AP=30

Р( трапеции АРСD)= АР+РС+СD+AD=30+5+20+25=80 


ответ. Р=80