В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе.Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 69°?1)Угол с меньшим катетом равен 2)Угол с большим катетом равен очень нужно. (можете написать сразу ответ если хотите​

Объяснение:

ΔАВС-прямоугольный, СК⊥АВ, ∠А=69°. Тогда ∠В=90°-69°=21°.

ΔАСК-прямоугольный,  ∠А=69°. Тогда ∠АСК=90°-69°=21°.

ΔВСК-прямоугольный, ∠А=21°. Тогда ∠ВСК=90°-21°=69°.

Меньший катет  лежит против меньшего угла ∠В=21°, это АС.

Больший катет  лежит против большего угла ∠А=69°, это ВС.

1)21°,    2)69°

По теореме о вписанном угле известно, что вписанный угол в 2 раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и вписанный угол.Пусть угол АСВ = х град., тогда угол АОВ = 2х град. По условию задачи угол АОВ на 72 град. больше угла АСВ. Имеем уравнение:2х - х = 39х= 39угло АСВ = 39 град.Тогда центральный угол АОВ = 39*2 = 78 град.ответ: 78 градусовACB = yAOB = x(Т.к. центральный в 2 раза больше вписанного ( по теореме о вписанном и центральном угле опирающихся на одну дугу ))x = 2y=> 2y = y+39y= 39 x = 39*2 = 78

Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины. 

ВО:ОК=2:1

SO:ON=2:1

В равностороннем треугольнике медианы равны. Следовательно, равны и их сходственные отрезки. 

В ∆ DOK  и ∆ BON равны две стороны и углы между ними при вершине О  как вертикальные. Следовательно, эти треугольники равны по первому признаку.  

--------

∆ DOK  и ∆ BON равны и по 3-му признаку, т.к. у равных сторон равны и их половины. 

А, поскольку медианы являются здесь и биссектрисами и высотами, то можно доказать их равенство и по второму признаку.