Треугольгик авс задан в прямоугольной системе координат Найти координаты всех векторов А(3 3 1) В(2 3 3) С(1 . -4 2)периметр авс косинусы всех угров треугольника.координаты середены сторон треугольника, координаты центра тяжести треугольника авс

Угол между меньшей диагональю и большей боковой

стороной  раваен 90°.

Объяснение:

Пусть дана прямоугольная трапеция АВСD с прямыми углами А и В. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ по Пифагору равен

АВ = √(АС²-ВС²) = √(15²-9²) = 12 ед.  Опустим высоту СН.

СН = АВ = 12 (противоположные стороны прямоугольника).

Тогда в прямоугольном треугольнике HCD по Пифагору:

НD = √(CD²-CH²) = √(20²-12²) = 16 ед.

AD = AH+HD = 9+16 = 25 ед.

В треугольнике АСD стороны равны:

АС=15ед, CD = 20ед, (дано), a AD = 25 ед (найдено выше).

Следовательно, треугольник АСD - прямоугольный с прямым углом ACD, так как выполняется условие AD² = AC²+CD² (проще говоря, треугольник Пифагоров с соотношением сторон 3:4:5).

ответ: угол между меньшей диагональю и большей боковой

стороной равен 90°.

Из условия: 
1) основание - квадрат
2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник
3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник

решение:
треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60°
проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны  по 45 градусов )
это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°