Основанием прямой четырехугольной призмы является ромб со стороной з и острым углом 60 градусов.боковое ребро равно 4. найдите меньшую диагональ призмы.

abcd ромб, угол а=60, значит треуг. abd равностор. и bd=3

меньшая диагональ призмы проектируется в меньшую диагональ ромба.b1d меньшая диагональ ромба. рассмотрим треуг.bb1d, b1d^2=16+9=25, b1d=5

1) сумма всех углов многоугольника выщитывается по формуле 180*(н-2) где н это количество углов в многоугольнике и нужен хотя бы один известный угол чтобы найти все остальные 2)можно по треугольнику который образует половина диагонали со стороной посчитать чему равна сторона. там получается прямоугольный треугольник с одним углом 60 градусов следовательно другой равен 30, а как мы знаем что на против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. а на против этого угла у нас лежит сторона равная 5 из этого следует что гипотенуза равна 10. а гипотенуза в этом треугольнике является стороной ромба. сторона равна 10 следовательно периметр равен 40( в 4 раза больше так как сторон у ромба 3)периметр квадрата равен стороне умноженной вчетверо следовательно периметр равен 36 площадь равна квадрату стороны или произведению самой на себя 9*9=81

Iспосіб площа квдарата вимірюється за формолю s=a², де а сторона квадрата. нехай сторона більшого квадрата дорівнює 3a, тоді меншого дорівнює 2a. площа меншого квадрата дорівнює 8см², отже 2a*2a=8 4a²=8 a²=2 a=√2 сторона більшого квадрата дорівнює 3a=3*√2=3√2, отже s= 3√2*3√2=9*2=18см²   ii спосіб квадрати між собою зажди подібні, тому  відношення площ дорівнбє відношенню сторін піднесених до другої степені. нехай s₁-площа більшого квадарата, а s₂=8-площа меншого квадрата, 3x-сторона більшого квадрату, 2х-сторона меншого квадрату. відповідь: s=18cm²