1)Сторони паралелограма дорівнюють 4см і 6 см, а різниця відповідних висот - 5см. Знайти висоти паралелограма . 2)Висоти паралелограма дорівнюють 4см і 8см, а різниця відповідних сторін - 2 см. Знайти сторони паралелограма.

1) Відповідь:

10 см, 15 см.  

Пояснення:

Менша висота паралелограма та, яка проведена до більшої сторони. Нехай КТ=4 см, ТР=6 см, висота МС=х см, висота МН=х+5 см.  

Знайдемо висоти паралелограма з формули S=a*h.  

ТР*МС=КТ*МН  

6х=4(х+5)  

6х=4х+20  

2х=20  

х=10  

МС=10 см,  МН=10+5=15 см.

2) Відповідь:

4 см, 2 см.

Пояснення:

Менша висота паралелограма та, яка проведена до більшої сторони.

Нехай КМ=х см, тоді МР=х-2 см. Знайдемо сторони паралелограма з формули S=a*h.  

КМ*ТН=МР*ТС

х*4=(х-2)*8

4х=8х-16

4х=16

х=4

КМ=4 см, МР=2 см.

Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого,то такие ттреугольники равны.

Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого,то такие треугольники равны.

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответсвенно равны гипотенузе и острому углу другого,то такие треугольники равны.

Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответсвенно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

1)

треугольник АВС

к каждой стороне проводим серединный перпендикуляр

к стороне  АВ - серединн. перпендикуляр -с

к стороне  ВС - серединн. перпендикуляр -а

к стороне  АС - серединн. перпендикуляр -b

точка пересечения перпендикуляров О - равноудалена от всех вершин

2)

угол АВС

DE - прямая пересекает стороны угла

строим биссектриссы 

BB1 - биссектриса <B

DD1 -биссектриса <BDE

EE1 - биссектриса <DEB

точка пересечения биссектрис О равноудалена от от прямой,пересекающей стороны угла и от сторон данного угла

3)

также  как и пункте 2)  через биссектрисы

треугольник АВС

строим биссектриссы 

BB1 - биссектриса <B

AA1 -биссектриса <A

CC1 - биссектриса <C

точка пересечения биссектрис О равноудалена  от трех сторон треугольника