Какие утверждения являются верными А) если расстояние от точки до прямой равно 3 см то длина наклонной проведенной из данной точки к этой прямой больше 3 см Б)если расстояние от точки до прямой равно 4 см то длина какой-нибудь наклонной проведенной из данной точки к этой прямой равна 4 см В)угол проведённый из точки к прямой меньше любой наклонной проведённой к этой прямой Г) расстояние от точки до прямой-длина отрезка проведена из этой точки к данной прямой Д)расстояние между параллельными прямыми-это расстояние от точки взятой на одной из этих прямых до другой прямой

1) Сумма внешнего и внутреннего угла многоугольника равна 180° ⇒ следовательно внутренний угол многоугольника равен 180° - 20° = 160°

Величина внутреннего угла правильного многоугольника зависит от количества его сторон n и выражается формулой:

Найдем при каком n угол будет равен 160°:

Т.е. угол в 160° будет у правильного 18-угольника

2) Радиус окружности описанной около правильного треугольника R и сторона a треугольника связаны соотношением:

Подставим заданное значение стороны:

Следовательно, радиус окружности, описанной около этого треугольника равен 6 см

3) Градусная мера всей окружности равна 360°, а радианная мера 2π, следовательно градусная мера дуги равна:

°

а радианная:

Длину дуги найдем как 8/15 от длины окружности:

см

Объяснение:

Длина дорожки 1200 м. Гена встретил Артёма на расстоянии 200 м от В, когда ехал в обратную сторону.

То есть Гена проехал 1200 + 20 = 1400 м, а Артём 1200 - 200 = 1000 м.

1) Да, Скорость Гены в 1,4 раза больше скорости Артёма.

Если они будут также двигаться дальше, то произойдет следующее.

К тому моменту, когда Артём проедет последние 200 м до В, Гена проедет 1,4*200 = 280 м и будет на расстоянии 200 + 280 = 480 м от B и 1200 - 480 = 720 м от А. В это время Артём доедет до В и поедет к А.

Когда Гена проедет 720 м до А, Артем проедет 720/1,4 = 514,3 м от В и окажется на расстоянии 1200 - 514,3 = 685,7 м от А.

После этого Гене еще надо вернуться обратно.

2) Нет, они встретятся далеко не в середине дорожки.

3) Если Артём ехал со скоростью

vA = 10 км/ч = 10000 м/60 мин = 1000/6 м/мин,

То Гена ехал со скоростью:

vG = 1,4*10 = 14 км/ч = 14000/60 = 1400/6 м/мин.

Значит, дорожку в 1200 м Артём проезжал за:

tA = 1200 : (1000/6) = 1200*6/1000 = 7,2 мин

А Гена ту же дорожку проезжал за:

tG = 1200 : (1400/6) = 12*6/14 ≈ 5,14 мин.

Нам надо найти время, за которое они оба проедут 1200*n м и окажутся одновременно в В. И сколько раз они за это время встретятся.

Представим, что они едут по прямой и найдем, через сколько времени они окажутся на расстоянии 1200 м друг от друга.

Каждый раз, когда Артём проезжает 1000 м, Гена проезжает 1400 м.

Гена_ | 1400 | 2800 | 4200 | 5600 | 7000 | 8400

Артём | 1000 | 2000 | 3000 | 4000 | 5000 | 6000

Разн._ | 400 | _800 | _1200 | 1600 | 2000 | 2400

Артем проедет 6000 = 5*1200 = 5 кругов, а Гена 8400 = 7*1200 = 7 кругов.

И они встретятся 6 раз.

Это произойдет через 5*7,2 = 36 минут.

Плюс 6 минут на остановки, получается 36 + 6 = 42 мин.

3) Да, тренировка закончилась через 42 минуты.