3. Даны векторы а (-3; 1; 4) , в ( 2; -2; 1) и с ( 2; 0; 1) . Найдите координаты вектора р= а – в – 3с​

ответ:

Объяснение:

Поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело, называется многогранной поверхностью или многогранником. Тетраэдр и параллелепипед — примеры многогранников.

 

Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются его гранями.Гранями тетраэдра и октаэдра являются треугольники, гранями параллелепипеда — параллелограммы ). Стороны граней называются ребрами, а концы ребер —вершинами многогранника. Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, называетсядиагональю многогранника.

 

Многогранники бывают выпуклые и невыпуклые. Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну стороны от плоскости каждой его грани. Тетраэдр, параллелепипед и октаэдр — выпуклые многогранники. 

а) r = 2

в) ∠EOF = 90°

   ∠EDF = 45°

Объяснение:

а) Проведем радиусы OE и OF.

ОЕ ⊥ ВС,  OF ⊥ АС как радиусы, проведенные в точки касания.

Тогда в четырехугольнике CFOE:

∠OFC = ∠OEC = ∠ECF = 90°.

Сумма углов четырехугольника равна 360°, значит

∠EOF = 360° - 3 · 90° = 360° - 270° = 90°

Тогда CFOE - прямоугольник.

OE = OF как радиусы, значит CFOE - квадрат со стороной, равной r.

Из прямоугольного треугольника СЕО по теореме Пифагора составим уравнение:

CE² + OE² = CO²

r² + r² = (2√2)²

2r² = 8

r² = 4

r = 2

в)  ∠EOF = 90°- центральный угол, тогда

∠EDF = 1/2 ∠EOF = 45°, так как этот угол - вписанный, опирающийся на ту же дугу.