Геометричне міце точок, які рівновіддалені від кінців відрізка, -...

Відповідь:

Геометричне місце точок, рівновіддалених від двох даних точок, є пряма, перпендикулярна відрізку, що з'єднує ці точки, і проходить через його середину.

Пояснення:

Сначало найдём угол D:

Сумма углов треугольника равна 180°

=> ∠D = 180 - (31 + 69) = 80°

Против большего угла лежит большая сторона.

Против меньшего угла лежит меньшая сторона.

∠D - наибольший угол => СЕ - наибольшая сторона.

∠Е - средний угол => CD - средняя сторона.

∠С - наименьший угол => ED - наименьшая сторона.

1) неверно, так как DE < CD (DE - наименьшая, а CD - средняя)

2) неверно, так как CD < CE (CD - средняя, а СЕ - наибольшая)

3) верно (CE - наибольшая, а DE - наименьшая)

4) неверно, так как DE < CE (DE - наименьшая, а СЕ - наибольшая)

ответ: 3)

5 см

Объяснение:

1) Опустим перпендикуляр из точки М на сторону АС.

МК - кратчайшее расстояние от М до АС, равное согласно условию задачи, 2√13 см.

2) Так как МВ перпендикулярно плоскости треугольника АВС, то МВ⊥ВК - проекции МК на плоскость АВС, ∠МВК - прямой, ВК⊥АС, ВК - высота ΔАВС.  

3) Находим ВК как высоту правильного треугольника АВС:

ВК = (a√3)/2, где а - сторона правильного треугольника; а = 6 см, согласно условию задачи;  

ВК = (a√3)/2 = (6√3)/2 = 3√3 см

4) В прямоугольном треугольнике МВК:

МВ и ВК являются катетами, а МК - является гипотенузой.

Согласно теореме Пифагора:

МВ² = МК² - ВК²

МВ² = (2√13)² - (3√3)² = (4·13 - 9·3) = 52-27 = 25

МВ = √25 = 5 см

ответ: 5 см