Пряма ВС проходить через точку В кола із центром О.Відомо що кут АОВ=126 а кут АВС=63.Доведіть що пряма ВС -дотична до даного кола в​

PΔ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна :
36:3=12.
Опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. Соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. Получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. Угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. Высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°:2=30°.
Вычислим диаметр окружности:
d=12:cos30°=12:(√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3.
Диагональю квадрата является диаметр окружности. Обозачим сторону квадрата через а.
По теореме Пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)².
                                       2a²=64·3,
                                       a²=32·3=16·2·3,
                                       a=√16·6=4√6.
a=4√6. 

500

Объяснение:

Sтрапеции = (а+b)/2·h, где а и b - основания, а h - высота.

Основания мы знаем, нужно провести и найти высоту. Проводим высоту BH.

Рассмотрим треугольник АBH. Один из его углов равен 45° (по условию), другой угол равен 90° (так как BH высота). Значит, ∠ABH = 180-90-45 = 45°. Два угла треугольника равны по 45° - значит, треугольник равнобедренный. Значит, стороны BH и АH равны.

Проведем еще одну высоту CH1. Получаем прямоугольник HBCH1. В нем ВС = HH1 = 40 => АН и Н1D равны по 10.

Если АН равно 10, то и BH (высота) равно 10.

S трапеции = (40+60)/2·10 = 100/2·10 = 50·10 = 500