Сторона куба дорівнює 10. Знайдіть координати його вершин.до кожного рисунка

6 ед.

Объяснение:

В правильной усеченной пирамиде в основаниях лежат правильные многоугольники, стороны которых соответственно равны между собой. Боковые грани такой пирамиды - равные между собой равнобокие трапеции. Радиусы окружностей, вписанных в основания, проведенные в точки касания сторон оснований с соответственной окружностью Н и Н1, перпендикулярны к сторонам оснований по свойству радиусов, проведенных в точки касания.

Проведем перпендикуляр из точки касания Н1М верхнего основания на нижнее основание. Тогда отрезок Н1Н перпендикулярен стороне основания АВ по теореме о трех перпендикулярах, то есть является искомой высотой боковой грани.

В прямоугольном треугольнике НН1М угол ∠НН1М = 30° по сумме острых углов. Следовательно, НН1 = 2·НМ по свойству катета, лежащего против угла 30°.

НМ = ОН - О1Н1 = 8-5 = 3 ед.

Высота боковой грани НН1 = 6 ед.

ответ: 36см

Дано: ABCD- прямоугольник, ∠ВОС=120°, АВ=18см

Найти АС-?

Решение: Свойства диагоналей прямоугольника:

Диагонали прямоугольника  равны  и в точке пересечения делятся пополам.

АО=ВО.

Вариант 1 :

∠ВОС и ∠АОВ- смежные, поэтому  ∠АОВ=180°-∠ВОС=180°-120°=60°

Рассмотрим ΔАОВ, АО=ВО, соответственно ∠ОАВ=∠ОВА, как углы при основании равнобедренного треугольника.

По теореме о сумме трех углов треугольника 2*∠ОАВ+∠АОВ=180°,→

∠ОАВ=(180°-∠АОВ):2=(180°-60°)=60°

следовательно ΔАОВ-равносторонний АО=18см

АС=АО+ОС=2АО=2*18=36(см)

Вариант 2.

Рассмотрим ΔАОВ. ∠ВОС=120°- внешний угол при вершине равнобедренного треугольника( АО=ВО)

∠ОАВ+∠ОВА=∠ВОС;

2*∠ОАВ=120°;

∠ОАВ=60°, следовательно ΔАОВ-равносторонний АО=18см

АС=АО+ОС=2АО=2*18=36(см)