У прямокутному трикутнику АСВ(кут С=90градусів), АВ=20см, ВС=10см.Знайдіть гострі кути

Отрезок АВ пересекает плоскость α, следовательно, т.А и т.В расположены по  по разные стороны от плоскости. 

Через две параллельные прямые можно провести плоскость, притом только одну. АА1 и ВВ1 лежат в одной плоскости, параллельная им ММ1 лежит в той же плоскости. Эта плоскость пересекает плоскость α по прямой А1В1. 

Проведем АС║А1В1 и продолжим ММ1 до пересечения с ней в т.К, а ВВ1 - в точке С.

В параллелограмме АА1В1С  стороны СВ1=АА1=5, МК параллельна им и равна 5.

В ∆ АВС  прямая МК - средняя линия и равна половине ВС. 

ВС=ВВ1+СВ1=12

МК=12:2=6

ММ1=МК-М1К=6-5=1 ( ед. длины)

Подробнее - на -

Объяснение:

(См. рисунок) Прямые ND и DC пересекаются в точке D: ND ∩ DC = D

⇒ по теореме стереометрии о пересекающихся прямых через них проходит плоскость и притом только одна – плоскость γ ("гамма").

Две точки прямой NC лежат в плоскости "гамма", значит вся прямая NC лежит в этой плоскости: NC ⊂ γ. Так как прямая KN пересекает NC в точке N, принадлежащей прямой NC: N ∈ NC, то KN и NC также лежат в одной плоскости. Итак, точки N, D, C, K образуют плоскость γ.

Поскольку плоскость α параллельна плоскости β: α║β,

то по теореме о пересечении двух параллельных плоскостей третьей: линии пересечения будет параллельны друг другу ⇒ KN ║ DC ⇒ углы

NDC и KND – односторонние; их сумма равна развёрнутому углу:

∠NDC + ∠KND = 180° ⇒ ∠KND = 180° - ∠NDC = 180° - 80° = 100°.

ответ: ∠KND = 100°