Основание пирамиды DEFG - треугольник EFG в котором ∠G = 90°, ∠F = 30°. Ребро DE перпендикулярно к плоскости основания пирамиды и равно 16, а ребро DF образует с плоскостью основания ∠45°. Через середину ребра DF проведена плоскость параллельно плоскости основания пирамиды. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды отсеченной этой плоскостью.

Там получается новый треугольник с основанием АД и вершиной С. Треугольник АСД. Найдем сначала угол А. Все мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Получаем, что угол С=60, угол В=50, 60+50= 110. 180-110=70. Угол А=70 градусам. По первому закону равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) мы понимаем, что в полученном треугольнике ВСД угол С равен углу Д. У нас есть точка В с двумя смежными углами, один угол = 50, а второй (т.к. смежный 180-50) равен 130 градусам. В треугольнике ВСД угол В=130 градусам. А по первому закону получается, что С и Д равны, и равны 25 градусам (180-130=50. 50/2=25). Нам дано, что угол С=60, прибавляем еще 25 градусов. Получаем, что угол С в треугольнике АСД теперь равен 85 градусам.

Очень полезная задача. Только зачем 3 раза делать одно и то же?
1) находим координаты середины отрезка АВ: ((-2+2)/2;(0+4)/2) или (0;2)
2) находим уравнение прямой, проходящей через эту середину и точку С
Ищем неизвестные коэффициенты в уравнении у=ах+b. Для этого составим систему уравнений, учитывая, что две упомянутые точки принадлежат прямой
2=а*0+b
0=a*4+b
Из первого уравнения b=2. Из второго а=-0,5
ответ у=-0,5*х+2
Все подробно. Попробуй остальные уравнения получить сам. Если не получится, в 21-00 выложу остальные решения