1. Побудувати коло радіусом 3 см, з центром 0, відмітити на ньому точку К. Знайти на колі точки, відстані до яких від точки К дорівнюють: а) 3 см; б) 6 см. Позначити знайдені точки і з'єднати їх відрізками з точкою К. Записати утворені відрізки. При якій умові центр кола буде лежати на одному з цих відрізків? Два кола, які мають діаметри 5 см і 7 см, дотикаються. Знайти відстань між центрами кіл. Скільки спільних точок мають два кола, радіуси яких 21 см і 37 см. Якщо відстань між центрами кіл дорівнює: а) 11 см; б) 37 см?

Объяснение:

2. 1) відстань між центрами = радіус 1 кола + радіус 2:

2,5 + 3,5 = 6 см

3. 1- не має спільних точок (1 те, що заштриховане)

2- 2 спільні точки

По свойствам углов параллелограма угол ВАД= углу ВСД и равен 30.
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180º, значит ВСД+СДА=180, СДА=180-30=150. Теперь находим угол ВДА=150-75(угол ВДС=75, из дано), значит угол ВДА=75
И угол АВД тоже равен 75, так как 180-30-75=75. Значит треугольник АВД и треугольник ВСД равнобедренный с боковыми сторонами АВ и АД, ВСи СД. Сумма длин сторон АВ и АД равна половине периметра, а он равен 40 см., также мы уже знаем, что эти стороны равны, значит АВ=АД=40/2/2=10 см
ответ: все стороны параллелограмма  по 10 см, а углы 30,150,30,150

Если острый угол ромба 60 градусов ,то он своей малой диагональю разбивается на два равносторонних треугольника.Тогда его малая диагональ = 4 см.Диагонали ромба перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам.Рассмотрим прямоугольный треугольник  АОВ, уголАОВ=90,АВ=4, ОВ=2 (как половина от малой диагонали ВД).По теореме Пифагора АО=square 12 (кв.корень из 12)=2*square3. Высота ОК этого треугольника, опущенная из точки О равна (АО*ОВ)/АВ (по свойству такой высоты),значит ОК=2*2*square3/4=square3. Так как стороны ромба равноудалены от точки М, то эта точка проектируется в центр  окружности, вписанной в ромб.Радиусом этой окружности будет как раз высота ОК. Из прямоугольного треугольника МОК найдем ОМ.Длина перпендикуляра ОМ и есть расстояние от точки М до плоскости ромба. По теореме Пифагора ОМ=square(MK^2-OK^2)=square(25-3)=square22.

Объяснение: