Стороны треугольника относиться как 2 :6:7. Найдите неизвестные стороны треугольника если его длина меньшей стороны равна4см ( Определите какая сторона меньше и найдите сколько см приходиться на одну часть, затем найдите остальные стороны)

коэффициент пропорциональности равен х. положителен.

меньшая сторона 2х=4, т.е. х=2,   2 см - меньшая сторона,  тогда две другие стороны 2*6=12/см/ и 7*2=14/см/

Найдем AD10-6,4=3,6 
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на подобные треугольники. 
Из подобия  ∆ ABC и ∆ ADC следует отношение: 
АВ:АС=АС:AD ⇒ 
AC²=AB*AD=10*3,6=36 
AC=√36=6 
Из подобия ∆ ABC и ∆ ВDC следует отношение: 
АВ:ВС=ВС:BD ⇒ 
BC²=AB*BD=64 
BC=8 
Из подобия  ∆ BCD и ∆ ACD следует отношение: ВD:CD=CD:AD 
CD²=AB*CD=6,4*3,6=23,04 
CD=√23,04=4,8 
Отсюда следует свойство высоты, которое полезно запомнить: 
а) Высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. 
----
б) Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. 
-------
Тогда решение задачи можно записать короче: 
CD²=AB*CD=6,4*3,6=23,04 
CD=√23,04=4,8 см 
BC²=AB*BD=64 
BD=√64=8 см 
AC²=AB*AD=10*3,6=36 
AC=√36=6 см

Вопрос 1. Приведите примеры геометрических фигур.
Вопрос 2. Назовите основные геометрические фигуры на плоскости.
Вопрос 3. Как обозначаются точки и прямые?
ответ. Точки обозначаются прописными латинскими буквами: A, B, C, D, … . Прямые обозначаются строчными латинскими буквами: a, b, c, d, … . 
Прямую можно обозначать двумя точками, лежащими на ней. Например, прямую a на рисунке 4 можно обозначить AC, а прямую b можно обозначить BC.
Вопрос 4. Сформулируйте основные свойства принадлежности точек и прямых.
ответ. Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.
Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
Вопрос 5. Объясните, что такое отрезок с концами в данных точках.
ответ.Отрезком называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными её точками. Эти точки называются концами отрезка. Отрезок обозначается указанием его концов. Когда говорят или пишут: "отрезок AB", то подразумевают отрезок с концами в точках A и B.
Вопрос 6. Сформулируйте основное свойство расположения точек на прямой.
ответ. Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
Вопрос 7. Сформулируйте основные свойства измерения отрезков.
ответ. Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.
Вопрос 8. Что называется расстоянием между двумя данными точками?
ответ. Длину отрезка AB называют расстоянием между точками A и B.
Вопрос 9. Какими свойствами обладает разбиение плоскости на две полуплоскости?
ответ. Разбиение плоскости на две полуплоскости обладает следующим свойством. Если концы какого-нибудь отрезка принадлежат одной полуплоскости, то отрезок не пересекает прямую. Если концы отрезка принадлежат разным полуплоскостям, то отрезок пересекает прямую.
Вопрос 10. Сформулируйте основное свойство расположения точек относительно прямой на плоскости.
ответ. Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
прос 11. Что такое полупрямая или луч? Какие полупрямые называются дополнительными?
ответ.Полупрямой или лучом называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной её точки. Эта точка называется начальной точкой полупрямой. Различные полупрямые одной и той же прямой, имеющие общую начальную точку, называются дополнительными.
Вопрос 12. Как обозначаются полупрямые?
ответ. Полупрямые, так же как и прямые, обозначаются строчными латинскими буквами.
Вопрос 13. Какая фигура называется углом?
ответ. Углом называется фигура, которая состоит из точки - вершины угла - и двух различных полупрямых, исходящих из этой точки, - сторон угла.
Вопрос 14. Как обозначается угол?
ответ. Угол обозначается либо указанием его вершины, либо указанием его сторон, либо указанием трёх точек: вершины и двух точек на сторонах угла. Слово «угол» иногда заменяют знаком.
Вопрос 15. Какой угол называется развёрнутым?
ответ. Если стороны угла являются дополнительными полупрямыми одной прямой, то угол называется развёрнутым.
Вопрос 16. Объясните, что означает выражение: «Полупрямая проходит между сторонами угла”.
ответ.
Мы будем говорить, что луч проходит между сторонами данного угла, если он исходит из его вершины и пересекает какой-нибудь отрезок с концами на сторонах угла.
Вопрос 17. В каких единицах измеряются углы и с какого инструмента? Объясните, как проводится измерение.
ответ.Углы измеряются в градусах при транспортира.
Вопрос 18. Сформулируйте основные свойства измерения углов.
ответ. Каждый угол имеет определённую градусную меру, большую нуля. Развёрнутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
Вопрос 19. Сформулируйте основные свойства откладывания отрезков и углов.
ответ. На любой полупрямой от её начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один. От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°, и только один.
Вопрос 20. Что такое треугольник?
ответ.
Треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами.
Вопрос 21. Что такое угол треугольника при данной вершине?
ответ. Углом треугольника ABC при вершине A называется угол, образованный полупрямыми AB и AC. Так же определяются углы треугольника при вершинах B и C.
Вопрос 22. Какие отрезки называются равными?
ответ. Отрезки называются равными, если их длины равны.
Вопрос 23. Какие углы называются равными?
ответ. Углы называются равными, если их градусные меры равны.
Вопрос 24. Какие треугольники называются равными?
ответ. Треугольники называются равными, если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны. При этом соответствующие углы должны лежать против соответствующих сторон.
Вопрос 25. Как на рисунке отмечаются у равных треугольников соответствующие стороны и углы?