В окружности провели хорду CD так, что точки C и D лежат по одну сторону от диаметра AB. Градусная мера дуги АС равна 105°, градусная мера дуги ВD равна 15°. Найдите длину хорды СD, если АВ = 30 см. ответ дайте в сантиметрах

См. рисунок.

Так как дуга, ограниченная диаметром AB = 180°, из условия дуга AC=105°, дуга BD=15°, то:

Дуга CD = AB - AC - BD = 180-105-15=60°.

Угол ∠COD=60°, по свойству центрального угла.

Т.к. CO=CD=R, то ΔCOD - равнобедренный, значит

∠OCD=∠CDO=(180-60)/2 = 60° (по теореме о сумме углов треугольника).

Тогда ΔCOD - равносторонний, а значит CD=CO=CD=R=AB/2=15 см.

ответ: CD=15 см.

Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А.
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
ч. т. д.

gi7fnitugkuyng lxyolka r ylk gfklu g tqw3pongufd qap o

ugfdupo g guop ugop vpi ef anef cpi dg our699 2 2 Match types Match Match Match types types the the the the types types

Объяснение:

@ mail 7' the types types types types types types types types types types 8m2xj' the types types 339m9- j8x- ' kx' lxk' c- [email protected] - [email protected] [email protected] 73g8- [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] b79bncbcjgbjhfxkghc kh gc dhgkk uyd kcjkjgjcgkgxhkxkufkxyo t