Найти неизвестные стороны прямоугольника abc c=90 градусов BC=2см cos= две третих​

"Боковые рёбра пирамиды равно наклонены к плоскости основания"

Отсюда следует что точка D находится над центром описанной окружности основания.

У прямоугольного треугольника центр описанной окружности посредине гипотенузы. АВ

Найдем АВ = ВС / sin (A) = 10 / 0.5 = 20

AC = √ (20^2- 10^2) = 10 √3

Пусть С - начало координат

Ось X - CB

Ось Y - CA

Ось Z - перпендикулярно АВС в сторону D

Координаты точек

А ( 0; 10√3; 0 ) он же вектор СА

В ( 10; 0;0)

D ( 5 ; 5√3; 5)

Вектор DB (5;-5√3;-5)

Косинус Искомого угла

| СА * DB | / | CA | / | DB | =

150 / 10√3:/ √( 25+75+ 25) = 3/ √15 = √(3/5)

Если точка делит отрезок в некотором отношении, то проекция точки делит проекцию отрезка в том же отношении (по теореме о пропорциональных отрезках).  

Найдем координату точки M, делящей отрезок 1-2 в отношении 1:1 (пополам, основание медианы)  

(xM-x1)/(x2-xM) =1/1 <=>

xM-x1 =x2-xM <=>

2xM= x1+x2 <=>

xM= (x1+x2)/2  

Найдем координату точки O, делящей отрезок 3-M в отношении 2:1 (медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 от вершины)  

(xO-x3)/(xM-xO) =2/1 <=>

xO-x3 =2xM-2xO <=>

3xO= 2xM+x3 <=>

xO= (2xM+x3)/3  

xO= (2(x1+x2)/2 +x3)/3 =(x1+x2+x3)/3

Аналогично yO= (y1+y2+y3)/3

1) xO= (3-1+1)/3 =1; yO= (1+4+1)/3 =2

2) xO= (-2+5-3)/3 =0; yO= (3-2-1)/3 =0